ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్య?

(ఇంగ్లీష్ మాట్లాడే దేశాలలో ఆచారం వంటి, బహుశా పాయింట్) వారు పాయింట్ సంఖ్యలు తేలే ఒక సంవర్గమాన భిన్నభాగం మరియు విశేషము నిల్వచేస్తారు పేరు నిజమైన (లేదా నిజమైన) సంఖ్యలు, ప్రదర్శన. ఈ ఉన్నప్పటికీ, సంఖ్య ఒక స్థిర సాపేక్ష ఖచ్చితత్వం మరియు సంపూర్ణ మారుతున్న తో అందించబడుతుంది. హార్డ్వేర్ మరియు సాఫ్ట్వేర్ రెండు - చాలా తరచుగా ఉపయోగించబడుతుంది ఇది ప్రాతినిధ్యం, ప్రమాణం IEEE 754. ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్యలు కంప్యూటింగ్ వ్యవస్థలు అమలు చేస్తారు ఉపయోగిస్తుంది గణిత ఆపరేషన్ ఆమోదించింది.

పాయింట్ లేదా కామా

"ఫ్లోటింగ్ పాయింట్" - అనేది దశాంశ విభాగిని సవివర జాబితా ఈ దేశాల పదజాలం చేపట్టాయి మొత్తం పాయింట్ ఒక పాక్షిక భాగంగా వేరు సంఖ్యల రికార్డులు, ఎందుకంటే ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ పేరును ఆ ఆంగ్లం మాట్లాడే దేశాలు మరియు anglofitsirovannye, గుర్తిస్తుంది. రష్యన్ ఫెడరేషన్, కామాతో వేరు సంప్రదాయం యొక్క మొత్తం యొక్క పాక్షిక భాగంగా, కాబట్టి అది అదే భావన చారిత్రాత్మకంగా పదం "ఫ్లోటింగ్ పాయింట్" గుర్తించింది సూచిస్తుంది లో. అయితే, సాంకేతిక డాక్యుమెంటేషన్ నేడు మరియు రష్యన్ సాహిత్యంలో ఇది రెండు ఎంపికలు మాత్రమే అనుమతి ఉంది.

పంక్తులు సంఖ్యలో మధ్య ఎక్కడైనా సరిపోయే చేసే - పదం "ఫ్లోటింగ్ పాయింట్" ఒక స్థితిత్వ సంఖ్య ప్రాతినిధ్యం కామా (ఒక కంప్యూటర్ సాధారణ దశాంశ లేదా బైనరీ) నిజాన్ని నుండి ఉద్భవించింది. ఈ ఫీచర్ ప్రత్యేకంగా నియమములు ఖచ్చితంగా. ఈ ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్యలు ప్రాతినిధ్యం ఘాతీయ సంజ్ఞామానం ఒక కంప్యూటర్ అమలు పరిగణిస్తారు అర్థం. ఆ బంధువు ఖచ్చితత్వాన్ని మారదు ఉన్నప్పుడు ఒక ప్రాతినిధ్యాన్ని ఫార్మాట్ స్థిర-పాయింట్ మరియు పూర్ణ సంఖ్యలను ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు విలువలు పరిధి అటువంటి ప్రాతినిధ్యాన్ని ఉపయోగించడం ప్రయోజనాన్ని గణనీయంగా పెరుగుతుంది.

ఉదాహరణకు

స్థిర సంఖ్య కామా, అప్పుడు బర్న్ ఉంటే అది ఒకే విధానంలో ఉంది. ఉదాహరణకు, పాక్షిక భాగంగా మొత్తం సంఖ్య ఆరు అంకెలు మరియు రెండు అంకెలు ఇచ్చిన. ఈ మాత్రమే ఈ విధంగా చేయవచ్చు: 123456,78. ఫ్లోటింగ్ వ్యక్తీకరణ కోసం పూర్తి పరిధిని ఇవ్వడం పాయింట్ సంఖ్యల ఫార్మాట్. ఉదాహరణకు, ఒకే ఎనిమిది అంకెలు ఇచ్చిన. ఇది సాధారణంగా 10 అని ఆనవాళ్లుగా రికార్డు చేస్తుంది పేరు ప్రోగ్రామర్, విధి రెండు అంకెల ఐచ్ఛిక రంగంలో చేయడానికి పనిని అసంపూర్తిగా చేయు లేదు ఉంటే రికార్డింగ్ ఎంపికలు ఏ ఉండవచ్చు, మరియు 0 నుండి 16 వరకు, అందువలన డిస్చార్జెస్ మొత్తం సంఖ్య పది 8 + 2 ఉంటుంది.

మీరు ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్యలు ఫార్మాట్ అనుమతిస్తుంది రికార్డింగ్, కొన్ని ఆకారాలను: 12345678000000000000; 0,0000012345678; 123,45678; 1.2345678 మరియు అందువలన న. ఈ ఫార్మాట్ లో, వేగం కొలత కూడా ఒక యూనిట్ ఉంది! అయితే, ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్యలు ప్రాతినిధ్యం ఉన్న కంప్యూటర్ కార్యకలాపాలను అమలు చేసే వేగాన్ని నమోదు ఇది ఒక కంప్యూటర్ వ్యవస్థ యొక్క పనితీరు. ఈ ప్రదర్శన (ఒక ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ క్షణానికి లావాదేవీల సంఖ్య అనువదిస్తుంది సెకనుకు ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ కార్యాచరణలకు) అపజయాలు పరంగా కొలుస్తారు. ఈ కొలత కంప్యూటర్ సిస్టమ్ వేగం ప్రాథమిక ప్రమాణం.

నిర్మాణం

, క్రింది తప్పనిసరి భాగాలను క్రమం గమనించి ఈ రికార్డ్ ఒక సంవర్గమాన భిన్నభాగం అండ్ ఆర్డర్ వాస్తవ సంఖ్యలు చూపే ఘాతీయ ఎందుకంటే ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ ఫార్మాట్ లో రికార్డు అవసరం. ఇది చాలా పెద్ద మరియు చాలా చిన్న సంఖ్యలు ప్రాతినిధ్యం అవసరం, వారు చదవడానికి చాలా తేలిక. అవసరమైన భాగాలు: రికార్డ్ సంఖ్య (N), సంవర్గమాన భిన్నభాగం (ఎం), సైన్ (p) యొక్క ఆర్డర్ మరియు దానిని (n). సైన్ చివరి రెండు లక్షణాలు. అందుకే, N = ^M. ఎన్ ^పి. కాబట్టి వ్రాసిన ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్యలు. ఉదాహరణలు మారుతూ ఉంటుంది.

1. ఇది సున్నాలు కోల్పోతాయి కాదు కాబట్టి, ఒక మిలియన్ సంఖ్య రికార్డ్ చేయడానికి అవసరం. 1000000 - ఇది ఒక సాధారణ రికార్డింగ్, గణితం ఉంది. కంప్యూటర్ కింది విధంగా ఉంది: ^1.0. అక్టోబర్ ^6. వంటి అనేక ఆరు వంటి సున్నాలు లో సరిపోయే మూడు చిహ్నాలు, - ఆ, ఆరవ అధికారంలోకి పది ఉంది. ఆ రకంగా వెంటనే స్థిర మరియు ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్యలు ప్రాతినిధ్యం జరుగుతుంది స్పెల్లింగ్ తేడాలు గుర్తించగలదు.

2. ఒక హార్డ్ సంఖ్య 1,435,000,000 (ఒక బిలియన్ నాలుగు వందల ముప్పై ఐదు వేల) కూడా కేవలం వ్రాయవచ్చు ఉంది: ^1,435. సెప్టెంబర్ ^10, మాత్రమే. కనుక ఇది ఒక మైనస్ గుర్తు ఎన్ని వ్రాయగలరు తో ఉంది. అంతే, మరియు స్థిర మరియు ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్య తో ప్రతి ఇతర విభిన్నమైన.

కానీ అది ఎలా తక్కువ ఉండాలి మరింత? అవును, చాలా సులభంగా.

ఉదాహరణకు 3. లక్షల సూచకంగా? = 0.000001 ^1.0. 10 ^-6. గొప్పగా ఏర్పర్చింది మరియు రాత సంఖ్యల, మరియు దానిని చదవడం.

4. మరింత క్లిష్టంగా? అయిదు వందల నలభై ఆరవ వందకోట్ల: 0.000000546 = ^546. 10 ^-9. ఇక్కడ. ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ పరిధి చాలా వెడల్పుతో ఉంటుంది.

ఆకారం

ఫారం సంఖ్య సాధారణ లేదా సామాన్యీకరణ ఉండవచ్చు. సాధారణ - ఎల్లప్పుడూ ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్యలు యొక్క ఖచ్చిత గౌరవిస్తాము. ఇది ఈ రూపంలో సంవర్గమాన భిన్నభాగం ఆ ఖాతా లోకి సైన్ తీసుకోకుండా, అప్పుడు విరామం 0 1 సగం, 0 ⩽ ఒక <1 గమనించాలి. సంఖ్య సాధారణ రూపం దాని ఖచ్చితత్వం కోల్పోతాడు కనిపించాడు. సాధారణ రూపం ప్రతికూలత అనేక సంఖ్యలో వేర్వేరు విధాలుగా వ్రాయవచ్చు ఆ, అని సందేహాస్పదంగా ఉంది. అదే నెంబర్ యొక్క ఉదాహరణ వివిధ రికార్డులు: 0 = 0.0001, ^000001. ఫిబ్రవరి ¹⁰ = ^0.00001. జనవరి ¹⁰ = ^0.0001. 10 ⁰ = ^0.001. 10 ^-1 = ^0.01. 10 ^-2, మరియు చాలా ఎక్కువగా ఉంటుంది. కంప్యూటర్ పది (చేర్చబడలేదు) విధంగా సంవర్గమాన భిన్నభాగం దశాంశ యూనిట్ల విలువ (కలుపుకొని) ఊహిస్తుంది పేరు వేరే సాధారణీకరించి సంజ్ఞామానం ఉపయోగిస్తుంది, మరియు ఎందుకు అంటే, మరియు అదే విధంగా సంవర్గమాన భిన్నభాగం బైనరీ సంఖ్య ఒకటి (కలుపుకొని) రెండిటికి (కాదు మధ్య విలువ ఉంది కలుపుకొని).

. సో, 1 ⩽ ఒక <10 ఇది - బైనరీ నంబర్లు ఫ్లోటింగ్ పాయింట్, మరియు ఈ విధానంలో ఏ సంఖ్యలోని (సున్నా తప్ప) ఒక ఏకైక మార్గం సంగ్రహించే. సున్నా యొక్క ఈ రకం ఊహించే అసమర్థత - కానీ కూడా ఒక ప్రతికూలతగా ఉంది. అందువలన ఇన్ఫర్మేటిక్స్ ప్రత్యేక సంఖ్యలు 0 సంకేతం (బిట్) యొక్క ఉపయోగం కోసం అందిస్తుంది. సామాన్యీకరణ రూపంలో సున్నా కంటే ఇతర బైనరీ సంఖ్య సంవర్గమాన భిన్నభాగం యొక్క (MSB) పూర్ణాంక భాగం 1 (అవ్యక్త యూనిట్) కు సమానంగా ఉంటుంది. ఈ రికార్డ్ ప్రమాణం IEEE 754. స్థాన సంఖ్య వ్యవస్థ, ఇందులో బేస్ రెండు కంటే ఎక్కువ (త్రికోణ, చతుర్ధ మరియు ఇతర వ్యవస్థలు), ఈ ఆస్తి కొనుగోలు లేదు ఉంది ఉపయోగిస్తారు.

reals

ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ మరియు అది మాత్రమే కాదు, కానీ ఒక వాస్తవ సంఖ్య ప్రాతినిధ్యం చాలా అనుకూలమైన మార్గం, ఎందుకంటే ఇది, విలువలు మరియు ఖచ్చితత్వం యొక్క పరిధి మధ్య రాజీ ఉంది కేవలం సాధారణంగా తో వాస్తవ సంఖ్యలు. ఈ ఘాతీయ సంజ్ఞామానం సారూప్యత కలిగి ఉంది మాత్రమే కంప్యూటర్ నిర్వహించేవారు. ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్య - వ్యక్తిగత బిట్స్ సమితి ఒక సంకేతం (సైన్), ఆర్డర్ (విశేషము) మరియు సంవర్గమాన భిన్నభాగం (mantis) విభజించబడింది. డిగ్రీ మరియు ఒక బిట్ సంఖ్యలో సైన్ సూచిస్తుంది - అత్యంత సాధారణ ఫార్మాట్లో సంవర్గమాన భిన్నభాగం, ఇతర భాగంగా భాగంగా ఎన్కోడ్ చేసే బిట్స్ సమితి వంటి ఒక IEEE 754 ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్య: సున్నా - ఇది అనుకూలంగా ఉంటుంది, యూనిట్ - సంఖ్య ప్రతికూల ఉంటే. దాని పాక్షిక భాగంగా సాధారణ రూపంలో - - మొత్తం ప్రక్రియ అనేక (కోడ్-షిఫ్ట్), మరియు సంవర్గమాన భిన్నభాగం ద్వారా నమోదయింది బైనరీ సిస్టం.

ప్రతి రాశి - అన్ని ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్యలు కోసం సైన్ సూచించే ఒక బిట్ ఉంది. సంవర్గమాన భిన్నభాగం మరియు ఆర్డర్ - చిహ్నంతో పాటు, వారు పూర్ణ, మరియు ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్యలు ప్రాతినిధ్యం చేయడానికి. విధానం ఒక విశేషమైన లేదా విశేషము పిలువబడుతుంది. అన్ని వాస్తవ సంఖ్యలు వారి ఖచ్చితమైన అర్ధం లో ఒక కంప్యూటర్ లో ప్రాతినిధ్యం చేయవచ్చు, ఇతరులు సుమారు విలువలను సూచిస్తాయి. మరింత సరళమైన ఎంపిక - నిజమైన మరియు మొత్తం భాగం ప్రత్యేక ఉంచబడుతుంది పేరు ఒక స్థిర బిందువు, ఒక వాస్తవ సంఖ్య సమర్పించడానికి. చాలా మటుకు, పూర్ణాంక భాగం ఎల్లప్పుడూ X బిట్స్ కేటాయించిన ఉంది కాబట్టి, మరియు ఒక పాక్షిక - Y బిట్స్. కానీ ప్రాసెసర్ల నిర్మాణం విధానంలో గురించి తెలియదు, కానీ ఎందుకంటే ప్రాధాన్యత ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్య ఇవ్వబడుతుంది.

అదనంగా

ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్యలు అదనంగా చాలా సులభం. IEEE 754 ప్రామాణిక ఒకే ఖచ్చితత్వము అనేక సంబంధం బిట్స్ భారీ సంఖ్యలో ఉంది, కాబట్టి అది చిన్న ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్య రావడానికి మంచి ఆలోచన ఉదాహరణలున్నాయి తరలించడానికి ఉత్తమం. ఉదాహరణకు, రెండు సంఖ్యలు - X Y. మరియు

దశలను కింది విధంగా ఉన్నాయి:

ఎ) సంఖ్యలు సాధారణీకరించి రూపంలో సూచించాలి. ఇది స్పష్టంగా ఒక రహస్య ఒకటి. X = ^1,110. 2 ^2, మరియు Y = ^1,000. 2 ^0.

బి) కూర్పు మాత్రమే ప్రదర్శనకారులకు సరిచేయు ప్రక్రియ కొనసాగించు, కానీ అది నిజానికి ఉన్నప్పటికీ, ఇది సాధారణీకరించి సంఖ్యల విలువ అనుగుణంగా Y. విలువ తిరగరాయాల్సి అవసరం - unnormalizes.

డిగ్రీ 2 యొక్క విశేషణాల మధ్య తేడా లెక్కించు - 0 = 2. ఇప్పుడు అంటే, ఈ మార్పులు భర్తీ సంవర్గమాన భిన్నభాగం తరలించడానికి, అందువలన ఎడమ రెండు పాయింట్లు వద్ద ఒక కామా దాచిన యూనిట్లు కదిలే, రెండవ పదం ఇండెక్స్ 2 జోడించండి. 0,0100 ^{పొందవచ్చు.} ఫిబ్రవరి ^2. ఈ మునుపటి విలువ Y, అప్పుడు ఒక Y 'ఇప్పటికే ఉంది సమానం ఉంటుంది.

సి) ఇప్పుడు మీరు సర్దుబాటు సంవర్గమాన భిన్నభాగం X మరియు Y. సంఖ్య అప్ జోడించడానికి అవసరం

1,110 + 0,01 = 10,0

ప్రదర్శించేవాడు ఇప్పటికీ 2 సమానంగా ఎక్స్ పారామితి ద్వారా సూచించబడుతుంది.

గ్రా) మొత్తం మునుపటి దశలో పొందింది, అప్పుడు మీరు విశేషము మొత్తం మారవచ్చు మరియు పునరావృతం అవసరం, సాధారణీకరణ యూనిట్ మళ్లింది. దశాంశ బిందువుకు ఎడమ రెండు బిట్స్ తో 10.0, సంఖ్య, అనగా సాధారణీకరణ, ఒక పాయింట్ ఎడమ కామా తరలించడానికి మరియు విశేషము, వరుసగా, 1. పెరిగింది ఇది ^1,000 హాజరవుతారు ఇప్పుడు ^{అవసరం.} మార్చి ^2.

ఇ) ఇది ఒక-బైట్ వ్యవస్థలో ఒక ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్య మార్చేందుకు సమయం.

నిర్ధారణకు

మీరు చూడగలరు గా, కామా తేలియాడు ఏదైనా జోడించవచ్చు ఈ సంఖ్యలు చాలా హార్డ్ కాదు. కోర్సు యొక్క, తప్ప, సంఖ్య మరింత మధ్య తక్కువ ఆనవాలు యొక్క తీసుకొచ్చిన తప్ప, అలాగే యధాతధ పునరుద్ధరణ పరిహారం సమస్య అంటే (పై ఉదాహరణలో, ఇది x Y ఉంది) - ఇది సంవర్గమాన భిన్నభాగం ఎడమవైపున దశాంశ బిందువు కదులుతుంది. వారి సంఖ్య ప్రాతినిధ్యం సంఖ్య సరిపోలడం లేదు ఉంటే perenormirovanie మరియు కత్తిరింపుకి బిట్ - అదనంగా ఇప్పటికే దరఖాస్తు చేసిన తర్వాత, అది చాలా సాధ్యమైనంత మరియు ఇప్పటికీ ఒక ఇబ్బంది ఉంది.

గుణకారం

బైనరీ వ్యవస్థ ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంఖ్య గుణిస్తారు ఇది రెండు పద్ధతులు అందిస్తుంది. ఈ పని కనీసం ముఖ్యమైన బిట్స్ తో మొదలై గుణకం ఉన్నత స్థాయి బిట్స్ తో మొదలయ్యే ఇది గుణకారం ద్వారా నిర్వహింపబడుతుంది. రెండు సందర్భాలలో వరుసగా పాక్షిక ఉత్పత్తి స్టాకింగ్ కార్యకలాపాలు అనేక కలిగి. ఈ ఆపరేషన్లు గుణకం బిట్స్ అదనంగా నియంత్రణలో ఉంటాయి. కాబట్టి, గుణకం యొక్క బిట్స్ ఒక యూనిట్ ఉంటే, ప్రైవేట్ రచనలు మొత్తంలో సంబంధిత మళ్ళడంతో గుణ్యం పెరుగుతుంది. గుణ్యం జోడిస్తారు అయితే గుణకం యొక్క ఒక అంకెను సున్నా అల్లుకుంది ఉంటే, లేదు.

గుణకారం కేవలం రెండు సంఖ్యలు, చేసినట్లయితే కారకాలలో అంకెలు సంఖ్య మించకూడదు దాని మొత్తం సంఖ్యల ఉత్పత్తి రెట్టింపు కలిగి, మరియు పెద్ద సంఖ్యలో అది చాలా, చాలా ఉంది. కొన్ని సంఖ్య గుణించి ఉంటే, ఉత్పత్తి తెరపై సరిపోయే లేదు పన్నుతుంది. ఏ డిజిటల్ యంత్రం యొక్క బిట్స్ సంఖ్య చాలా పరిమిత ఉంది, మరియు అది యాడెర్లు అంకెలు రెట్టింపు సంఖ్యలో గరిష్టంగా నిర్బంధించడానికి దళాలు ఎందుకంటే. మరియు స్థలాల సంఖ్య పరిమితం ఉంటే, ఉత్పత్తి అనివార్యంగా లోపాలు ప్రవేశపెడుతుంది. గణన మొత్తం పెద్ద ఉంటే, మరొకటి లోపం, మరియు ఫలితంగా గొప్పగా మొత్తం ఖచ్చితత్వాన్ని పెంచుతుంది. ఇక్కడ, ఏకైక మార్గం -, గుణకారం ఫలితాలు రౌండ్ తరువాత లోపం రచనలు ఏకాంతర చేశారు. ఒక గుణకార క్రియలో, అది సాధ్యం అవుతుంది చేసినప్పుడు స్థిర పాయింట్ల రూపంలో కనబడతాయి సంఖ్య విధించిన పరిమితి లేనందున, కేవలం యువకులు ద్వారా అంకెలు యొక్క గ్రిడ్ మించిన, కానీ.

కొన్ని వివరణలు

ప్రారంభం నుండి ప్రారంభం ఉత్తమం. కామా చాలా చివరికి ఊహాజనితం పేరు పూర్ణాంకం, లైన్ సంఖ్యలు - అత్యంత సాధారణ మార్గం సంఖ్య ప్రాతినిధ్యం. ఈ స్ట్రింగ్ ఏ పొడవు ఉంటుంది, కానీ కామా కుడి స్థానంలో నిలుస్తుంది ఒక దానిని పాక్షిక భాగంగా నుండి పూర్ణాంక వేరు, అది చాలు. స్థిర-పాయింట్ వ్యవస్థ యొక్క ప్రదర్శన యొక్క ఫార్మాట్ తప్పనిసరిగా దశాంశ బిందువుకు స్థానాన్ని కొన్ని పరిస్థితులు ఉంచుతుంది. శాస్త్రీయ నోటేషన్ సంఖ్యల ప్రాతినిధ్యాన్ని ఒక ప్రామాణిక సాధారణీకరించి వీక్షణ ఉపయోగిస్తుంది. ఇది aqn {\ displaystyle అక్ ^ {n }} అక్ n. ఇక్కడ ఒక {\ displaystyle ^ఒక} ఒక, మరియు అది సంవర్గమాన భిన్నభాగం లేస్ అంటారు. దాని గురించి మాట్లాడుతూ ఆ 0 ⩽ ఒక n {/ displaystyle n} n: ఇంకనూ, అన్ని ఇప్పటికే ^{స్పష్టంగా} ఉండాలి - పూర్ణాంకం ఆనవాలు మరియు ^q {/ displaystyle q} q - కూడా పూర్ణాంకం, ఇది సోర్స్ (ఒక లేఖ తరచూ 10) ఆధారం. సంవర్గమాన భిన్నభాగం కాని సున్నా మొదటి అంకె, తరువాత ఒక కామా వదిలి, కానీ మరింత రికార్డింగ్ సంఖ్యల నిజమైన అర్ధం గురించి సమాచారాన్ని బదిలీ.

ఫ్లోటింగ్-పాయింట్ సంఖ్య మాత్రమే సంవర్గమాన భిన్నభాగం మరియు విశేషము విడివిడిగా నమోదు చేస్తారు, స్పష్టమైన ప్రామాణిక ఎంట్రీ సంఖ్యలు చాలా పోలి రాస్తారు. మొదటి ముఖ్యమైన అంకెల అలంకరిస్తారు ఇది స్థిర బిందువుకు, - సాధారణ ఫార్మాట్ అదే మరియు గత. జస్ట్ ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ సంవర్గమాన భిన్నభాగం పునరుద్ధరించాడు పాయింట్ Denormalize ఇక్కడ సిస్టమ్ దశాంశ పేరు ఎలక్ట్రానిక్ ప్రాతినిధ్యం మరియు బైనరీ లో, అని కంప్యూటర్ లో ప్రధానంగా ఉపయోగిస్తారు - ఇప్పుడు అది, పూర్ణాంక భాగం మొదటి అంకె ముందు, అప్పుడు ముందు, అది తర్వాత సూత్రం లో, ఉండకూడదు. ఉదాహరణకు, మా సొంత దశాంశ వ్యవస్థను తాత్కాలిక వాడకము తన తొమ్మిది బైనరీ వ్యవస్థ ఇచ్చేవాడు. మరియు ఆ రికార్డు మరియు ఈ వంటి దాని సంవర్గమాన భిన్నభాగం ఫ్లోటింగ్ పాయింట్: +1001000 ... 0, మరియు అది మరియు ఇండెక్స్ 0 ... 0100. కానీ దశాంశ వ్యవస్థను ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ రూపంలో ఉపయోగించి బైనరీ ఉండవచ్చు వంటి క్లిష్టమైన గణనలను, ఉత్పత్తి విఫలమైతే.

దీర్ఘ అంక

ఎలక్ట్రానిక్ కంప్యూటర్స్ అంతర్నిర్మాణ సాఫ్ట్వేర్ ప్యాకేజీలు, సంవర్గమాన భిన్నభాగం మరియు మెమరీ పేర్కొన్న సాఫ్ట్వేర్ మొత్తంలో విశేషము కేటాయింపునకు పేరు, కంప్యూటర్ యొక్క మెమరీ పరిమాణం ద్వారా మాత్రమే పరిమితం చేశారు. ఇది ఒక దీర్ఘ సంఖ్యాశాస్త్రం, సంఖ్యలు సాధారణ కార్యకలాపాలను కంప్యూటర్ చేసే కనిపిస్తోంది. అదనంగా, డివిజన్ మరియు గుణకారం, ప్రాథమిక విధులు మరియు రూట్ నిర్మాణం వంటి మరియు వ్యవకలనం - ఇది అన్ని సేమ్. కానీ చాలా భిన్నంగా సంఖ్య, వాటి సామర్థ్యాన్ని యంత్రం పదం యొక్క పొడవు కంటే ఎక్కువగా ఉంది. ఈ ఆపరేషన్లను అమలు హార్డ్వేర్ మరియు సాఫ్ట్వేర్ ద్వారా కాదు, కాని దీనిని ఆదేశాల చాలా తక్కువ సంఖ్యలో తో పని ప్రాథమిక హార్డ్వేర్ ఉపయోగిస్తారు. ఏకపక్ష ఖచ్చితత్వము అంక - సంఖ్యలు పొడవు మాత్రమే మెమరీ సామర్థ్యత ద్వారా పరిమితం పేరు మరింత గణితం, ఉంది. ఒక దీర్ఘ అంక అనేక రంగాలలో ఉపయోగిస్తారు.

1. కోడ్ (ప్రాసెసర్లు కంపైల్, తక్కువ బిట్ లోతు తో మైక్రోకంట్రోలర్ల - 10-బిట్ రిజిస్టర్లను ఎనిమిది బిట్ పదం పొడవు, అది కాదు సుదీర్ఘ అంక లేకుండా చెయ్యలేరని అనలాగ్-టు-డిజిటల్ (అనలాగ్-టు-డిజిటల్ కన్వర్టర్ నుంచి సమాచారాన్ని ప్రాసెస్ తగినంత) మరియు అందుచేత.

2. అలాగే, దీర్ఘ గణిత గూఢ లిపి శాస్త్రానికి ఉపయోగించబడుతుంది, ఇక్కడ విస్తరణ లేదా గుణకారం యొక్క ఫలితం 10 ³⁰⁹ వరకు ఖచ్చితత్వాన్ని నిర్ధారించడానికి అవసరం. పూర్ణాంక గణిత మాడ్యులో m ఉపయోగించబడుతుంది - ఒక పెద్ద సహజ సంఖ్య, మరియు తప్పనిసరిగా సులభం కాదు.

3. ఫైనాన్షియర్స్ మరియు గణిత శాస్త్రవేత్తలకు సాఫ్ట్వేర్ కూడా దీర్ఘ గణిత శాస్త్రం లేకుండా చేయలేము, ఎందుకంటే ఈ విధంగా మాత్రమే మీరు కాగితంపై లెక్కల ఫలితాలను ధృవీకరించవచ్చు - కంప్యూటర్ను ఉపయోగించి, అధిక సంఖ్యలో ఖచ్చితత్వం కల్పిస్తుంది. వారు కోరుకున్నంత కాలం గీయడానికి ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ వారు గీయవచ్చు. కానీ ఇంజనీరింగ్ లెక్కలు మరియు శాస్త్రవేత్తల పని అరుదుగా సాఫ్ట్వేర్ గణనల జోక్యం అవసరం, తప్పులు చేయడం లేకుండా ఇన్పుట్ చేయడానికి చాలా కష్టం ఎందుకంటే. సాధారణంగా ఇవి రౌటింగ్ యొక్క ఫలితాల కంటే చాలా ఎక్కువ.

లోపాలు ఫైటింగ్

కామాతో తేలియాడే సంఖ్యలో కార్యకలాపాలలో, ఫలితాల లోపాన్ని విశ్లేషించడం చాలా కష్టం. ఇప్పటివరకు, ఈ సమస్యను పరిష్కరించడానికి సహాయపడే అన్ని సంతృప్తికరంగా ఒక గణిత సిద్ధాంతాన్ని కనుగొనలేదు. కానీ పూర్ణాంక సంఖ్యలతో లోపాలు విశ్లేషించడానికి చాలా సులభం. దోషాలను వదిలించుకోవటానికి అవకాశం ఉపరితలంపై ఉంది - కేవలం కామాతో స్థిరంగా ఉండే సంఖ్యలను మాత్రమే ఉపయోగించుకోండి. ఉదాహరణకు, ఆర్థిక సూత్రాలు ఈ సూత్రంపై నిర్మించబడ్డాయి. అయినప్పటికీ, ఇది సరళమైనది: దశాంశ బిందువు తర్వాత అంకెలు అవసరమైన సంఖ్య ముందుగానే పిలుస్తారు.

ఇతర అనువర్తనాలు దీనికి పరిమితం కావు, ఎందుకంటే చాలా చిన్న లేదా పెద్ద సంఖ్యలో పని చేయడం అసాధ్యం. అందువలన, పని చేసేటప్పుడు, అది ఖచ్చితంగా దోషాలను సాధ్యమవుతుందని పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది, అందువల్ల, ఫలితాలను అవుట్పుట్ చేసినప్పుడు, ఇది ఆఫ్ చేయడానికి అవసరం. మరియు, స్వయంచాలక చుట్టుముట్టే తరచుగా సరిపోని చర్య, అందువలన చుట్టుముట్టే ప్రత్యేకంగా సెట్ చేయబడుతుంది. పోలిక ఆపరేషన్ ఈ విషయంలో చాలా ప్రమాదకరమైనది. ఇక్కడ, భవిష్యత్ లోపాల పరిమాణాన్ని కూడా అంచనా వేయడం కూడా చాలా కష్టమవుతుంది.