ఆచరణీయ అనువర్తనాలను మరియు విలోమ మాత్రిక కనుగొనడంలో

మాట్రిక్స్ - ఒక నిర్దిష్ట క్రమంలో సంఖ్యలు కొన్ని నియమాలకు తో నిండి ఇది ఒక పట్టిక. ఈ పదం అత్యుత్తమ బ్రిటీష్ శాస్త్రవేత్త సైద్ధాంతిక జేమ్స్ సిల్వెస్టర్ వాడబడినది. అతను ఈ గణిత అంశాల అప్లికేషన్ యొక్క సిద్ధాంతం యొక్క వ్యవస్థాపకులలో ఒకటిగా ఉంది.

నేటికి అవి విస్తృతంగా వంటి ఒక పద్ధతిపై ఆధారపడి ఇవి వివిధ లెక్కలు, ఉదాహరణకు, సమయంలో, మానవ చర్యలు యొక్క వివిధ శాఖలు విలోమం మాత్రిక కనుగొనడంలో ఉపయోగిస్తున్నారు. ఈ పద్ధతి సమీకరణాల వివిధ వ్యవస్థల తెలియని పారామితులు నిర్ణయించడానికి ఆధారంగా మరియు తరచుగా ఆర్థిక లెక్కల సమయంలో ఉపయోగిస్తారు.

చిన్నబడి, ఒక కాలమ్, సున్నా, చదరపు, వికర్ణ, ఒకే: ఉన్నాయి కింది ప్రత్యేక సందర్భాల్లో వారు ఈ గణిత భాగాలు. చిన్నబడి అంశాలు ఒకే ఒక వరుస, మరియు ఒక కాలమ్ కలిగి - సంఖ్యల ఒకే కాలమ్. జీరో - 0. వరుసల సంఖ్యకు సమానం కాలమ్స్ మూలకం సంఖ్యలో గణిత చదరపు సమానంగా దాని మూలకాలు అన్ని. ప్రతిగా, వికర్ణ లో, "0" నుండి వివిధ ప్రధాన వికర్ణ అంశాలపై ఉన్న, మరియు అది మిగిలిన "0" సమాన ఉండాలి. గుర్తింపు - వికర్ణ మాత్రిక యొక్క ఉపజాతి ఉంది. ఆమె మాత్రమే "1" ప్రధాన వికర్ణంగా ఉంది.

మాత్రికల ఉదాహరణలు:

ఇందులో: ఒక _K - ఒక సాధారణ పదం, ఒక _ij - అంశాలు,

(ఎ) 2 వ క్రమంలో;

(బి) - తక్కువ కేసు;

(ఒక) -3 వ క్రమంలో;

(G) - ఉదాహరణ 2 వ క్రమంలో యూనిట్ పట్టిక;

అలాగే, వీటిలో నిర్వచనం ఈ కింది విధంగా ఉంటుంది విలోమ మాతృక, ఉంది. చూడు యూనిట్ అసలు పట్టిక గుణించి చేసినప్పుడు పొందవచ్చు. విలోమ మాత్రిక కనుగొనడంలో అనుమతించే పద్దతులను వివిధ. వీటిలో సరళమైన నిర్ధారకం మరియు సహ అంశాలు యొక్క నిర్వచనం ఆధారంగా (కూడా కొన్నిసార్లు ఫలంగా సూచిస్తారు).

ఒక | |: మాత్రిక ఒక ₁₁ ఒక ₂₂ -a ₁₂ ఒక _{21 వ్యక్తీకరణ,} అది ఈ కింది విధంగా సూచించబడుతుంది. పై సూత్రం రెండవ ఆర్డర్ ప్రకారం ఒక టేబుల్ చెల్లుతుంది. అధిక ఆర్డర్ ఆఫ్ మాత్రికల యొక్క నిర్ణాయకాలను కోసం ఏదైనా సూత్రం. నిర్ధారకం ఉనికి కోసం విధిగా పరిస్థితి - పట్టిక చదరంగా ఉండాలి. ఆచరణలో, ఈ సిద్ధాంతం యొక్క ఈ మూలకం చాలా తరచుగా విలోమ మాత్రిక కనుగొనడంలో వంటి ప్రక్రియ ఉపయోగిస్తారు.

దాని మూలకాల యొక్క విలువలను కనుగొనుటకు ఉపయోగిస్తారు చేసే రెండవ ముఖ్యమైన భాగం cofactor ఉంది. ఇది సూత్రం ద్వారా లెక్కించే: A _ij = (- 1) ^{i + j} * M _ij, ఇందులో M - చిన్న ఉంది. ముఖ్యంగా - ఇది సంభావితంగా క్రియాశీల మూలకం ఉంది దీనిలో అడ్డు వరుస మరియు నిలువు తొలగించడానికి ద్వారా పొందవచ్చు ఇది ఒక అదనపు నిర్ణాయకంగా, ఉంది. ఉదాహరణకు, ఒక టేబుల్, ముందు టెక్స్ట్ చూపిన ఇది రెండవ ఆర్డర్ ప్రకారం, ఒక సెల్ ₁₁ లో బీజగణిత మూలకం ₂₂ ఒక పూర్తి చేస్తుంది.

విలోమ మాత్రిక ఫైండింగ్ 3 దశల్లో నిర్వహిస్తారు. మొదటి దశలో నిర్ణాయకాలను నిర్వచిస్తారు. తదుపరి దశలో - దాని సూచికలు అనుగుణంగా రికార్డు చెయ్యబడే అన్ని సహకారకాలతో, మరియు పట్టిక సహకారకాలతో అవుతుంది. గుణించడం నిర్ధారకం లో ప్రతి బీజగణిత చేర్పులు ముగుస్తుంది కనిపెట్టడంతో పొందిన విలోమ మాతృక చివరి దశలో.

ఆర్ధిక లెక్కల వాడుతున్న సర్వసాధారణ వాడిన మాట్రిక్స్. వారి సహాయంతో, మీరు సులభంగా మరియు వేగంగా భారీ మొత్తంలో సమాచారం ప్రాసెస్ చేయవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, తుది ఫలితంగా ఒక సులభమైన లో అందచేయబడుతుంది రూపం యొక్క అవగాహన.

మానవ సూచించే మరో ప్రాంతంలో, దీనిలో మాత్రిక కూడా గొప్ప ఉపయోగం దొరకలేదు - ఈ అనుకరణ 3D చిత్రాలు. ఈ సాధనాలు 3D నమూనాలను అమలు కోసం ఆధునిక ప్యాకేజెస చొప్పించబడింది మరియు డిజైనర్లు త్వరగా మరియు కచ్చితంగా అవసరం గణనలను నిర్వహించడానికి అనుమతిస్తుంది. ఇటువంటి వ్యవస్థల్లో అత్యంత ప్రముఖ ప్రతినిధి ఒక కంపాస్-3D ఉంది.

షీట్ ప్రోగ్రామ్ Excel - అటువంటి లెక్కలు చేసేందుకు టూల్స్ అనుసంధానించే ఇది మరొక ప్రోగ్రామ్ను, Microsoft Office ఉంది, మరియు మరింత ప్రత్యేకంగా.