ఇంటెగ్రల్, మరియు దాని భౌతిక అర్థం

ప్రదర్శన కారణంగా దాని ఉత్పన్న యొక్క పురాతన ఫంక్షన్ కనుగొనడంలో అవసరం అవినాభావ భావన ఉంది, మరియు పని ప్రాంతంలో క్లిష్టమైన ఆకారాలు విలువ గుర్తించడానికి, దూరం విరళ సమీకరణాలు ద్వారా వక్రతలు చెప్పిన పారామితులు, దూరం ప్రయాణించారు.

కోర్సు మరియు భౌతిక మేము తెలిసిన పని దూరం వరకు శక్తి ఉత్పత్తి అని. అన్ని ఉద్యమం ఒక స్థిరమైన వేగంతో లేదా దూరం అదే శక్తి యొక్క అప్లికేషన్ తో అధిగమించడానికి ఉంటే, అప్పుడు ప్రతిదీ కేవలం గుణిస్తారు స్పష్టం మీరు. స్థిరాంకం సమగ్ర ఏమిటి? ఇది ఒక సరళ ఉంది రూపం యొక్క ఫంక్షన్ y = KX + సి.

కాని ఆపరేషన్ కోసం శక్తి మారుతూ మరియు కొన్ని సక్రమమైన సంబంధం చేయవచ్చు. వేగం స్థిరమైనది కాదు ఉంటే ఇదే విధమైన పరిస్థితి, ప్రయాణించిన దూరం లెక్కించడం తో పుడుతుంది.

ఒక సమగ్ర ఉంది ఎందుకు కాబట్టి, అది అర్థం చేసుకుంటారు. సరిహద్దుల నిర్ణయాల్లో - వాదన ఇన్ఫినిటేసిమల్ పెంపు ఫంక్షన్ యొక్క విలువల ఉత్పత్తుల మొత్తం వలె అది నిర్వచించు పూర్తిగా ఫంక్షన్ ఎగువ లైన్ ద్వారా సరిహద్దులో ఫిగర్ ప్రాంతం, మరియు అంచులు పదాన్ని ప్రిన్సిపాల్ అర్థం వివరిస్తుంది.

జీన్ గాస్టన్ Darboux, ఫ్రెంచ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, XIX శతాబ్దం రెండవ సగంలో చాలా స్పష్టంగా ఈ సమగ్ర ఉందని వివరించారు. అతను దానిని స్పష్టం అనేది మొత్తంమీద ఈ విషయంలో కూడా ఒక స్కూల్బాయ్ జూనియర్ ఉన్నత పాఠశాల అర్థం చేసుకోవడం కష్టం కాదు చేసిన.

ఏ క్లిష్టమైన ఆకారం ఒక ఫంక్షన్ ఉంది అనుకుందాం. వాదన విలువ జమ ఇవి y అక్షం, చిన్న వ్యవధిలో విభజించబడింది, ఆదర్శంగా, వారు అపరిమిత చిన్న ఉంటాయి, కానీ అనంతం యొక్క భావన చాలా నైరూప్య ఎందుకంటే, అది కేవలం చిన్న ముక్కలు ఊహించవచ్చు సరిపోతుంది, వీటిలో మొత్తం సాధారణంగా గ్రీకు అక్షరం Δ (డెల్టా) తో సూచిస్తారు.

ఫంక్షన్ చిన్న ముక్కలుగా "ముక్కలుగా చేసి" జరిగినది.

వాదన ప్రతి విలువ ఫంక్షన్ ఇదే విలువలు జమ చేసే ఆర్డినేటర్ అక్షం మీద ఒక పాయింట్ సూచించదు. కాని ఎంపిక ప్రాంతంలో రెండు బౌండరీలను వంటి, విలువలు మరియు విధులు కూడా రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ మరియు తక్కువ ఉంటుంది.

ఇంక్రిమెంట్ Δ పెద్ద విలువలు ఉత్పత్తుల మొత్తాన్ని Darboux పెద్ద మొత్తం అని, మరియు S. అందువలన, ఒక పరిమిత ప్రాంతంలో, Δ గుణించి కోసం చిన్న విలువలు, కలిసి ఒక చిన్న మొత్తంలో Darboux ఏర్పరుచుకుంటాయి గా సూచిస్తారు. ఇది నిర్లక్ష్యం కారణంగా ఒక అణుమాత్రమైన పెంపు లైన్ వక్రత యొక్క విధిగా కాబట్టి సైట్ కూడా, ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం పోలి. ఒక రేఖాగణిత ఆకారం ప్రాంతంలో కనుగొనేందుకు సులభమయిన మార్గం - రెండు Δ-వృద్ధికి మరియు విభజన ఫంక్షన్ యొక్క పెద్ద మరియు చిన్న విలువలు మడతపెట్టిన ముక్కలు, అంకగణితం మధ్యంతరానికి నిర్వచిస్తారు.

ఆ ఏమి సమగ్ర Darboux వార్తలు:

s = Σf (x) Δ - ఒక చిన్న మొత్తంలో;

S = Σf (x + Δ) Δ - పెద్ద మొత్తం.

కాబట్టి, ఏమి ముఖ్యమైనది? ఒక లైన్ ఫంక్షన్ మరియు సరిహద్దుల నిర్ణయాల్లో హద్దుగా ప్రాంతానికి సమానంగా ఉంటుంది:

∫f (x) DX = {(S + S) / 2} + సి

స్థిరమైన విలువగా, భేదం మీద resettable - ఆ, ప్రధాన మరియు చిన్న మొత్తంలో Darbu.s అంక మధ్యమం.

ఈ భావన యొక్క రేఖాగణిత వ్యక్తీకరణ ఆధారంగా, ఇది సమగ్ర యొక్క భౌతిక అర్థం క్లియర్ అవుతుంది. స్క్వేర్ ఆకారాలు, వేగం ఫంక్షన్ చెప్పిన, మరియు x- అక్షం మీద పరిమిత సమయం విరామం దూరం యొక్క పొడవు ప్రయాణించారు ఉంటుంది.

L = ∫f (x) T2 కు T1 నుండి విరామం లో DX,

పేరు

f (x) - వేగం ఫంక్షన్, అది కాలక్రమేణా మారే ద్వారా సూత్రం;

L - మార్గం పొడవు;

T1 - మార్గం ప్రారంభ సమయానికి

T2 - పూర్తి మార్గం యొక్క సమయం.

సరిగ్గా ఇదే సూత్రం పని మొత్తం ద్వారా నిర్ణయింపబడుతుంది, కానీ abscissa దూరం మరియు ఆర్డినేటర్ జమ చేయబడుతుంది - శక్తి యొక్క మొత్తం ప్రతి వ్యక్తి పాయింట్ పై చెలాయించేవారు.