కాగితం నుండి ఒక polyhedron చేయడానికి ఎలా. కాగితం నుండి పాలిహేడ్రన్స్ - పథకాలు

పేపర్ చేతిపనులు మాత్రమే వివిధ పోస్ట్కార్డులు మరియు ఫ్లాట్ ఉత్పత్తుల రూపంలో తయారు చేసిన అనువర్తనాలు. బొమ్మల యొక్క అసలైన త్రిమితీయ నమూనాలు (ఫోటో 1) పొందబడతాయి. ఉదాహరణకు, మీరు కాగితం నుండి ఒక polyhedron రూపొందించవచ్చు. దాని అమలులో కొన్ని మార్గాలను పరిశీలిద్దాం, రేఖాచిత్రాలు మరియు ఛాయాచిత్రాలను ఉపయోగించి.

బొమ్మల చరిత్ర

ప్రాచీన రోమ్ మరియు గ్రీస్ యొక్క సంపదలో పురాతన గణితశాస్త్ర శాస్త్రం సుదూర గతంలో దాని మూలాలను కలిగి ఉంది. అప్పుడు తాత్విక వాటిని సాంకేతిక అంశాలు అనుబంధం ఆచారంగా ఉంది. అందువలన, ప్లోటో యొక్క బోధనల ప్రకారం (ప్రాచీన గ్రీకు ఆలోచనాపరులలో ఒకరు), పాలిహెడ్రా ప్రతి, ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్యలో ఒకే విధమైన విమానాలను కలిగి ఉంటుంది, ఒక మూలకాన్ని సూచిస్తుంది. త్రిభుజాలు, అక్టాహెడ్రాన్, ఐకోసాహెర్రోన్ మరియు టెట్రాహెడ్రాన్ల నుండి గణాంకాలు వరుసగా గాలి, నీరు మరియు అగ్నితో సంబంధం కలిగి ఉంటాయి మరియు ముఖాల ఏకరూపత కారణంగా ప్రతి ఇతర రూపాంతరంగా మారతాయి, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి మూడు శీర్షాలను కలిగి ఉంటుంది. భూమి కూడా స్క్వేర్ల హెక్సాడెరాన్ చేత సూచిస్తుంది. మరియు dodecahedron, దాని ప్రత్యేక పెంటగోనల్ కోణాలకు కృతజ్ఞతలు, ఒక అలంకార పాత్ర నిర్వహిస్తుంది మరియు సామరస్యం మరియు శాంతి యొక్క నమూనా.

గ్రీకు గణిత శాస్త్రజ్ఞులలో ఒకరు, యూక్లిడ్, "ప్రిన్సిపల్" పేర్కొన్న ప్లాటోనిక్ ఘనపదార్థాల ప్రత్యేకత మరియు గోళము (ఫోటో 2) లోకి "తగినది" అని వారి బోధనలలో నిరూపించాడు. కాగితం నుండి చూపించిన బహుభార్యాణము ఇరవై ఐసోసెల్సిస్ త్రిభుజాలను కలిపి తయారుచేస్తుంది. రేఖాచిత్రం స్పష్టంగా ఫిగర్ను తయారు చేయడానికి నమూనాను ప్రదర్శిస్తుంది. మనము ఒక ఇకోసాహెడ్రాన్ యొక్క సృష్టి యొక్క అన్ని దశలను మరింత వివరంగా పరిశీలిద్దాము.

డెంటగాన్ తయారు చేయడం

ఐకోసాహెడ్రాన్ సమాన-పరిమాణ సమద్విబాహు త్రిభుజాలను కలిగి ఉంటుంది. ఇది మూర్తి 2 లో చూపిన స్వీప్ ఉపయోగించి సులభంగా ముడుచుకోవచ్చు. ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార పత్రాన్ని కాగితం తీసుకోండి. త్రిభుజాల పరిమాణం మరియు ఆకారంలో ఇరవై ఒకేలా గీయండి, వాటిని నాలుగు వరుసలలో ఉంచండి. ఈ సందర్భంలో, ఒక్కో ముఖం ఏకకాలంలో మరొక వైపు ఉంటుంది. ఫలితంగా టెంప్లేట్ పనిని చేయడానికి ఉపయోగిస్తారు. ఇది అన్ని బాహ్య పంక్తులు పాటు gluing కోసం అనుమతులు ఉండటం ద్వారా బేస్ స్కాన్ నుండి విభిన్నంగా ఉంటుంది. కాగితం నుండి కృతి కత్తిరించు, పంక్తులు పాటు అది వంగి. కాగితం నుండి ఒక బహుభార్యాణాన్ని ఏర్పరుస్తుంది, ప్రతి ఇతర మధ్య తీవ్రమైన వరుసలను మూసివేయండి. ఈ సందర్భంలో, త్రిభుజాల శీర్షాలను ఒక బిందువుగా చేస్తారు.

రెగ్యులర్ పాలిహెడ్రా

అన్ని సంఖ్యలు వేర్వేరు సంఖ్యల ముఖాలు మరియు వాటి ఆకారంతో ఒకదానికొకటి విభిన్నంగా ఉంటాయి. అదనంగా, కొన్ని నమూనాలు ఒకే షీట్తో కూడి ఉంటాయి (ఒక ఇకోసాహెడ్రాన్ని తయారు చేసే ఉదాహరణలో వివరించినట్లు), ఇతరులు - అనేక మాడ్యూల్స్ నుండి సేకరించడం ద్వారా మాత్రమే. సాధారణ బహుభార్యాత్వాన్ని శాస్త్రీయంగా భావిస్తారు. కాగితం వారు సమరూప యొక్క ప్రధాన పాలన కట్టుబడి - పూర్తిగా ఒకేలా ముఖాలు టెంప్లేట్ లో ఉనికిని. అలాంటి సంఖ్యలో ఐదు ప్రధాన రకాలు ఉన్నాయి. పట్టిక వారి పేర్లు, సంఖ్య మరియు ముఖాల ఆకారంలో సమాచారాన్ని అందిస్తుంది:

బొమ్మల వెరైటీ

నైపుణ్యం మరియు ఊహ ఉపయోగించి, ఇచ్చిన ఐదు జాతుల ఆధారంగా, కళాకారులు సులభంగా వివిధ కాగితం నమూనాలు రూపకల్పన. పాలిహీడ్రాన్ పైన ఐదుగురు వ్యక్తుల నుండి భిన్నమైనదిగా ఉంటుంది, రూపం ముఖాలలో వేర్వేరు నుండి ఏకకాలంలో ఏర్పడుతుంది, ఉదాహరణకు చతురస్రాలు మరియు త్రిభుజాల నుండి. ఆర్కిమెడియన్ మృతదేహాలు లభిస్తాయి. మీరు ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ముఖాలను దాటితే, మీరు బహిరంగ వ్యక్తిని పొందుతారు, బయట మరియు లోపలి నుండి చూస్తారు. వాల్యూమిట్రిక్ మోడల్స్ ఉత్పత్తి కోసం, ప్రత్యేకమైన నమూనాలను ఉపయోగిస్తారు, తగినంత దట్టమైన, బాగా-ఆకారపు కాగితం నుండి కత్తిరించబడుతుంది. వారు కాగితం నుండి ప్రత్యేక బహుభార్యాత్వాన్ని తయారుచేస్తారు. అటువంటి ఉత్పత్తుల పథకాలు అదనపు, పొడుచుకు వచ్చిన గుణకాల ఉనికిని అందిస్తాయి. ఒక dodecahedron (ఫోటో 3) యొక్క ఉదాహరణ ఉపయోగించి ఒక చాలా అందమైన వ్యక్తిని ఎలా నిర్మించాలో మనకు మార్గాలను పరిశీలిద్దాం.

పన్నెండు టాప్స్ తో ఒక కాగితం నుండి polyhedron తయారు ఎలా: మొదటి మార్గం

అలాంటి ఒక వ్యక్తిని నక్షత్ర dodecahedron అని కూడా పిలుస్తారు. దాని స్థావరంలోని ప్రతి శీర్షాలను ప్రతిరోజూ ఒక సాధారణ పెంటాగన్గా చెప్పవచ్చు. అందువల్ల వారు అలాంటి బహుభార్యాత్వాన్ని రెండు రకాలుగా తయారు చేస్తారు. తయారీ పథకాలు పరస్పరం భిన్నంగా ఉంటాయి. మొట్టమొదటి సందర్భంలో, ఇది ఒక వివరాలు (ఫోటో 4), దీని ఫలితంగా తుది ఉత్పత్తి పొందబడుతుంది. ప్రధాన ముఖాలకు అదనంగా, డ్రాయింగ్ కూడా బంధం కోసం భాగాలను కలుపుతూ ఉంటుంది, ఈ కధను కలుసుకున్నందుకు ధన్యవాదాలు. రెండో విధానంలో ఒక పాలిడ్రాన్ను తయారు చేయడానికి, అనేక టెంప్లేట్లు ప్రత్యేకంగా తయారు చేయాలి. పని ప్రక్రియను మరింత వివరంగా పరిశీలిద్దాం.

కాగితం నుండి బహుభుజిని ఎలా తయారుచేయాలి: రెండవ మార్గం

రెండు ప్రధాన టెంప్లేట్లు చేయండి (ఫోటో 5):

- మొదట. షీట్లో ఒక వృత్తం గీయండి మరియు రెండు భాగాలుగా విభజించండి. ఒక నమూనాకు ఆధారంగా, రెండవ ఆర్క్ వెంటనే సౌకర్యం కోసం తొలగించబడుతుంది. భాగాలను ఐదు సమాన భాగాలుగా విభజించి, అన్ని రేడియేలను విలోమ భాగాలుగా పరిమితం చేయండి. తత్ఫలితంగా, ఐదు ఒకేలా సమానమైన త్రిభుజాలు కలిసిపోతాయి. మిర్రర్ సెగ్మెంట్కు సమీపంలోని మధ్య భాగానికి సరిగ్గా అదే సెమీ సర్కిల్కు దగ్గరలో, అద్దంలో ఉన్న చిత్రంలో మాత్రమే గీయండి. ముడుచుకున్నప్పుడు ఫలితంగా ఉన్న భాగం రెండు శంకువులుగా కనిపిస్తుంది. ఇలాంటి ఆకృతులను ఆరు ముక్కలు మాత్రమే ఉత్పత్తి చేయండి. వారి గ్లేవింగ్ కోసం రెండవ భాగం ఉపయోగిస్తారు, ఇది లోపలి ఉంచుతారు.

- రెండవ. ఈ నమూనా ఐదు కోణాల నక్షత్రం. అదే పన్నెండు బ్లాంక్లను జరుపుము. ఒక polyhedron ఏర్పాటు, ముగుస్తుంది బెంట్ పైకి ప్రతి నక్షత్రాలు కోన్ ఆకారంలో భాగాలు లోపల ఉంచుతారు మరియు ముఖాలు అతికించారు.

కాగితపు ముక్కలను కలిపి డబ్ల్యు బ్లాక్లను కలపడం ద్వారా ఈ సంఖ్య యొక్క పూర్తి సేకరణను పొందవచ్చు. మోడలింగ్ ఉత్పత్తులు, ఇది వాటిని విభిన్నంగా చేయడానికి చాలా సమస్యాత్మకమైనది. కాగితం polyhedra రెడీ నమూనాలు పెంచడానికి అంత సులభం కాదు. ఇది చేయుటకు, బాహ్య సరిహద్దుల కొరకు అనుమతులను చేయడానికి సరిపోదు. ముఖాలను ప్రతిగా వేరుచేయడం అవసరం. ఈ విధంగానే అసలు నమూనా యొక్క విస్తారిత కాపీని పొందడం సాధ్యమవుతుంది. ఒక పాలిడ్రాన్ను తయారుచేసే రెండవ పద్ధతిని ఉపయోగించి, ఇది చాలా సులభం, ఎందుకంటే ఇది ముందుగా ఉన్న preforms ను పెంచుకోవటానికి సరిపోతుంది, దీని ప్రకారం అవసరమైన భాగాలు ఇప్పటికే అమలవుతున్నాయి.