గణిత మాత్రిక. మాత్రిక గుణకారం

వరుసలు మరియు కాలమ్లను ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్యలో పట్టిక రూపంలో వారి గణన పోస్ట్ లో ఉపయోగించిన మరిన్ని పురాతన చైనీస్ గణితం. అప్పుడు, గణిత వస్తువులు వంటి "మ్యాజిక్ స్క్వేర్" గా సూచిస్తారు. లో పట్టికలు ఉపయోగం తెలిసిన కేసులు ఉన్నప్పటికీ త్రిభుజాలు రూపంలో చేశారు విస్తృతంగా అవలంబించారు లేని.

నేటికి, ఒక గణిత మాత్రిక సాధారణంగా నిలువు మరియు మాత్రిక కొలతలు నిర్వచించే చిహ్నాలు ముందుగా నిర్ణయించిన సంఖ్య తో obokt దీర్ఘచతురస్రాకార ఆకారం అర్ధం. గణితశాస్త్రంలో, రికార్డింగ్ యొక్క ఒక రూపం విస్తృతంగా అలాగే సరళ బీజగణిత సమీకరణాలు వంటి అవకలన వ్యవస్థలు ఒక కాంపాక్ట్ రూపంలో రికార్డింగ్ కోసం వాడుతున్నారు. ఇది సమీకరణాల వ్యవస్థ లో నంబర్ సమానంగా మాతృకలో వరుసల సంఖ్య, నిలువు సంఖ్య తెలియదు పరిష్కారం యొక్క కోర్సు లో నిర్వచించబడి ఉండాలి ఎంత అనుగుణంగా ఉండవచ్చని భావించారు.

దాని పరిష్కారం యొక్క కోర్సు లో మాత్రిక కూడా వ్యవస్థ పరిస్థితి తెలియని స్వాభావిక కనుగొనడంలో దారితీస్తుంది వాస్తవం పాటు, ఇచ్చిన మ్యాథమ్యాటికల్ ఆబ్జెక్ట్ కొనసాగించబడిన అనుమతించబడిన బీజగణిత కార్యకలాపాలు అనేక ఉన్నాయి. ఈ జాబితా అదే కొలతలు కలిగి మాత్రికల అదనంగా ఉన్నాయి. తగిన పరిమాణాలతో మాత్రికల గుణకారం (ఇది ఒక వైపు ఇతర వైపు మాతృక వరుసల సంఖ్యకు సమానం వ్యాసాల సంఖ్యలో కలిగి ఒక మాత్రిక గుణకారం అవకాశం ఉంది). ఇది కూడా ఒక వెక్టర్, లేదా ఒక మూలకం లేదా బేస్ రింగ్ (లేకపోతే స్కేలార్) ద్వారా ఒక మాత్రిక గుణకారం అనుమతించబడుతుంది.

మాత్రిక గుణకారం గమనిస్తే దగ్గరగా రెండవ వరుసల సంఖ్యకు సమానం కాలమ్స్ ఖచ్చితంగా మొదటి సంఖ్య మానిటర్ తప్పక. లేకపోతే, మాతృక చర్య నిర్వచించబడలేదు. మాత్రిక-మాత్రిక గుణకారం, కొత్త అర్రే ప్రతి మూలకం సంబంధిత ఇతర నిలువు నుండి మొదటి మాత్రిక అంశాల వరుసలు యొక్క మూలకాల ఉత్పత్తులు మొత్తానికి సమానమైన పాలన, ప్రకారం.

స్పష్టత కోసం, మాకు మాత్రిక గుణకారం ఏర్పడుతుంది ఎలా ఒక ఉదాహరణ పరిశీలిద్దాం. మాత్రిక A తీసుకోండి

ఫిబ్రవరి 3 -2

3 4 0

-1 2 -2,

మాత్రిక B ద్వారా గుణిస్తారు

3 -2

1 0

4 -3.

ఫలిత మాత్రికను మొదటి కాలమ్ మొదటి వరుస మూలకం సమానం 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4. దీని ప్రకారం, రెండవ కాలమ్ మూలకం లో మొదటి వరుసలో 2 * సమానంగా ఉంటుంది (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), అందువలన కొత్త మాత్రిక యొక్క ప్రతి మూలకం యొక్క నింపి వరకు. రూల్ మాత్రిక గుణకారం ఒక నిష్పత్తి nxk కలిగి మ్యాట్రిక్స్వ్యక్తపరిచేటువంటి ఉత్పత్తి MXN మాత్రిక పారామితులు ఫలితంగా, ఒక టేబుల్లో అవుతుంది ఉంటుంది మీటర్ల పరిమాణం x k. ఈ నియమం అనుసరించి, మేము అని పిలవబడే చదరపు మాత్రికల ఉత్పత్తి, వరుసగా, అదే క్రమంలో ఎల్లప్పుడూ నిర్వచించారు అని నిర్ధారించారు చేయవచ్చు.

మాత్రిక గుణకారం స్వాధీనంలో నుండి ఈ ఆపరేషన్ స్వతంత్ర కాదు ఒక ప్రాథమిక వాస్తవమని కేటాయించింది చేయాలి. అదే క్రమంలో చదరపు మాత్రికల వారి ముందుకు మరియు రివర్స్ ఉత్పత్తి ఎల్లప్పుడూ ఫలితంగా మాత్రమే తేడాలుంటాయి ఆధారపడుతుందని గమనించవచ్చు ఉంటే N మాత్రిక M యొక్క ఉత్పత్తిగా M. ద్వారా N యొక్క ఉత్పత్తి సమానంగా ఉంటుంది, కొన్ని పరిస్థితులు వంటి దీర్ఘచతురస్రాకార మాత్రిక ఎప్పుడూ నెరవేర్చిన లేదు.

మాతృకలో స్పష్టమైన గణిత ఆధారాలు కలిగి గుణాలకు ఉన్నాయి గుణకార. Associativity గుణించడం గణిత వ్యక్తీకరణ క్రింది విశ్వసనీయత అంటే: (MN) K = M (NK), M, N, మరియు K - గుణకారం నిర్వచిస్తారు వద్ద పారామితులు కలిగి ఒక మాత్రిక. పంపిణీ గుణకారం ఊహిస్తున్న M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + ఎన్కె, L (MN) = (LM) ఎన్ + M (LN), ఇక్కడ L - సంఖ్య.

"అనుబంధ" అని మాత్రిక గుణకారం, యొక్క లక్షణాలు పరిణామం, ఇది మూడు లేదా ఎక్కువ కారకాల మధ్య కలిగి ఒక ఉత్పత్తిలో అనుమతించారు బ్రాకెట్లలో ఉపయోగం లేకుండా ఎంట్రీ అనుసరిస్తుంది.

పంపిణీ ఆస్తి ఉపయోగించి మాత్రిక వ్యక్తీకరణలు ఆలోచించేటప్పుడు కలుపులు బహిర్గతం అవకాశం ఇస్తుంది. దయచేసి గమనించండి, మేము బ్రాకెట్లలో తెరిస్తే, అది కారకాలు క్రమంలో సంరక్షించేందుకు అవసరం.

సమీకరణాలు మాత్రమే కాంపాక్ట్ రికార్డు గజిబిజిగా వ్యవస్థలు మాత్రిక వ్యక్తీకరణలు ఉపయోగించి, కానీ కూడా ప్రాసెసింగ్ మరియు పరిష్కారాలు సౌకర్యాలు.