బంగారు విభాగం ... పిరమిడ్ యొక్క బంగారు విభాగం. గోల్డెన్ సెక్షన్ ఫార్ములా

జామెట్రీ ఖచ్చితమైన మరియు సంక్లిష్ట విజ్ఞాన శాస్త్రం, ఇది అన్నింటికి కళ యొక్క రకం. లైన్లు, విమానాలు, నిష్పత్తులు - ఈ అన్ని చాలా అందమైన విషయాలు సృష్టించడానికి సహాయపడుతుంది. మరియు ఆశ్చర్యకరంగా తగినంత, ఈ గుండె వద్ద దాని వివిధ రూపాల్లో జ్యామితి ఖచ్చితంగా ఉంది. ఈ ఆర్టికల్లో మనం ఒక అసాధారణ విషయం గురించి ఆలోచించాము, ఇది నేరుగా దీనికి సంబంధించినది. గోల్డెన్ సెక్షన్ ఖచ్చితంగా చర్చించబడే జ్యామితీయ విధానం.

వస్తువు యొక్క రూపం మరియు దాని అవగాహన

ప్రజలు లక్షల మంది ఇతరుల మధ్య గుర్తించటానికి తరచుగా వస్తువు యొక్క రూపాన్ని దృష్టిస్తారు. మనము ఏ విధమైన విషయము మనకు ముందుగా ఉన్నదో లేదా దూరములో నిలుస్తుందా అని నిర్ణయించుకొన్నది. మనం మొదట శరీరం మరియు ముఖం రూపంలో ప్రజలను గుర్తించాము. అందువల్ల, రూపాన్ని, దాని పరిమాణాన్ని మరియు రూపాన్ని మానవ అవగాహనలో అత్యంత ముఖ్యమైన విషయాలలో ఒకటిగా నమ్మకంగా చెప్పవచ్చు.

ప్రజల కోసం, రెండు ప్రధాన కారణాల కోసం ఏదైనా రూపంలో ఆసక్తి ఉంది: ఇది ఒక ముఖ్యమైన అవసరంతో నిర్దేశించబడుతుంది లేదా అందం నుండి సౌందర్య ఆనందం కారణంగా వస్తుంది. బంగారు విభాగంగా పిలవబడే సమరూపత మరియు ఒక ప్రత్యేక సంబంధాన్ని నిర్మించడంలో ఒక వ్యక్తి ఒక రూపం గమనించినప్పుడు ఉత్తమ దృశ్యమాన అవగాహన మరియు సామరస్యం మరియు సౌందర్య భావం చాలా తరచుగా వస్తుంది.

గోల్డెన్ సెక్షన్ భావన

కాబట్టి, బంగారు విభాగం ఒక బంగారు నిష్పత్తి, ఇది కూడా ఒక హార్మోన్ డివిజన్. మరింత స్పష్టంగా వివరించడానికి, రూపం యొక్క కొన్ని లక్షణాలను మనం పరిశీలిద్దాం. నామంగా: రూపం మొత్తం ఏదో ఉంది, కానీ మొత్తం, క్రమంగా, ఎల్లప్పుడూ కొన్ని భాగాలను కలిగి ఉంటుంది. ఈ భాగాలు, చాలా మటుకు, విభిన్న లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి, పరిమాణం తక్కువగా ఉంటుంది. బాగా, అలాంటి పరిమాణాలు తమలో తాము ఒకదానికొకటి మరియు మొత్తం మీద ఉన్నవాటిలో ఎల్లప్పుడూ ఉంటాయి.

కాబట్టి, మరో మాటలో చెప్పాలంటే, గోల్డెన్ రేషియో రెండు పరిమాణాల నిష్పత్తిని కలిగి ఉంది, దాని సొంత ఫార్ములా ఉంది. ఒక రూపం సృష్టించేటప్పుడు ఇటువంటి నిష్పత్తి ఉపయోగం మానవ కంటికి సాధ్యమైనంత అందమైన మరియు శ్రావ్యంగా చేస్తుంది.

బంగారు విభాగాన్ని పురాతన చరిత్ర నుండి

గోల్డెన్ సెక్షన్ యొక్క నిష్పత్తి ప్రస్తుతం చాలా వైవిధ్యపూరితమైన జీవితాల్లో ప్రస్తుతం ఉపయోగించబడుతోంది. కానీ ఈ భావన యొక్క చరిత్ర పురాతన కాలం నుంచి వెళ్లిపోతుంది, గణితం మరియు తత్వశాస్త్రం వంటి శాస్త్రాలు మాత్రమే జన్మించినప్పుడు. ఒక శాస్త్రీయ భావనగా, 6 వ శతాబ్దం BC లో పైథాగొరస్ కాలంలో బంగారు విభాగం సాధారణం అయ్యింది. కానీ ఆచరణలో ఇదే విధమైన సంబంధం గురించి పురాతన ఈజిప్టు మరియు బబులోనులో ఉపయోగించినప్పటికి కూడా. దీనికి స్పష్టమైన సాక్ష్యాలు పిరమిడ్లు, వీటి నిర్మాణం వారు ఖచ్చితంగా ఒక బంగారు నిష్పత్తిని ఉపయోగించారు.

కొత్త కాలం

పునరుజ్జీవనం హార్మోనిక్ విభాగానికి కొత్త శ్వాస మారింది, ముఖ్యంగా లియోనార్డో డా విన్సీకి కృతజ్ఞతలు. ఈ నిష్పత్తిని జ్యామితి మరియు కళలో ఖచ్చితమైన శాస్త్రాలు రెండింటిలోనూ ఎక్కువగా ఉపయోగిస్తున్నారు. శాస్త్రవేత్తలు మరియు కళాకారులు మరింత బంగారు విభాగాన్ని మరింత లోతుగా అధ్యయనం చేయడం ప్రారంభించారు మరియు ఈ సమస్యతో వ్యవహరించే పుస్తకాలను సృష్టించారు.

గోల్డెన్ రేషియోకు సంబంధించి అత్యంత ముఖ్యమైన చారిత్రక రచనలలో ఒకటి "ది డివైన్ ప్రొపోరేషన్" అనే పేరుతో లూక్ పంచోలి పుస్తకం. ఈ పుస్తకంలోని దృష్టాంతాలు విన్నీకు ముందు లియోనార్డో చేత జరిగాయి అని చరిత్రకారులు అనుమానిస్తున్నారు.

బంగారు నిష్పత్తి యొక్క గణిత వ్యక్తీకరణ

గణితం నిష్పత్తిలో చాలా స్పష్టమైన వివరణను ఇస్తుంది, ఇది రెండు నిష్పత్తుల సమానత్వం అని సూచిస్తుంది. గణితశాస్త్రపరంగా, ఈ క్రింది సమానత్వం ద్వారా వ్యక్తీకరించవచ్చు: a: b = c: d, ఇక్కడ a, b, c, d కొన్ని ఖచ్చితమైన విలువలు.

రెండు భాగాలుగా విభజించిన విభాగపు భాగాన్ని మేము పరిగణించినట్లయితే, అప్పుడు మేము కేవలం కొన్ని పరిస్థితులను మాత్రమే చూడవచ్చు:

• ఈ విభాగం రెండు పూర్తిగా సమాన భాగాలుగా విభజించబడింది మరియు అందువలన AB: AC = AB: BC, AB అనేది ఖచ్చితమైన ప్రారంభాన్ని మరియు సెగ్మెంట్ చివరిగా ఉంటే, మరియు C అనేది సెగ్మెంట్ను రెండు సమాన భాగాలుగా విభజిస్తుంది.
• ఈ విభాగం రెండు అసమాన భాగాలుగా విభజించబడింది, అవి చాలా భిన్నమైన నిష్పత్తిలో తమలో తాము ఉంటాయి మరియు అందువల్ల ఇక్కడ అవి అసమానంగా ఉంటాయి.
• ఈ విభాగం విభజించబడింది కాబట్టి AB: AC = AC: BC.

బంగారు విభాగానికి సంబంధించి, అసమాన భాగాలుగా విభజించిన విభాగాల యొక్క అటాక్యువల్ డివిజన్, మొత్తం భాగాన్ని చాలా భాగం సూచిస్తుంది, చాలా భాగం చిన్నదిగా సూచిస్తుంది. మరొక సూత్రీకరణ ఉంది: చిన్న విభాగంలో పెద్ద, అలాగే మొత్తం విభాగంలో పెద్ద సూచిస్తుంది. గణిత సంబంధంలో, ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది: a: b = b: c లేదా c: b = b: a. ఈ రకమైన సూత్రం బంగారు విభాగం.

ప్రకృతిలో బంగారు నిష్పత్తి

బంగారు విభాగం, మనం ఇప్పుడు పరిగణలోకి తీసుకునే ఉదాహరణలు, ప్రకృతిలో అద్భుతమైన దృగ్విషయాన్ని సూచిస్తాయి. ఈ గణిత శాస్త్రానికి చాలా అందమైన ఉదాహరణలు కేవలం సంఖ్యలు మరియు సూత్రాలు కాదు, కానీ ప్రకృతిలో నిజమైన ప్రతిబింబం మరియు సాధారణంగా మన జీవితంలో కంటే ఎక్కువ ఉన్న ఒక శాస్త్రం.

దేశం జీవుల కొరకు, ప్రధాన జీవిత పనులు ఒకటి పెరుగుదల. అంతరిక్షంలో దాని స్థానమును తీసుకోవటానికి ఈ కోరిక నిజానికి అనేక రూపాల్లో జరుగుతుంది - పైకి పెరుగుదల, భూమి మీద దాదాపుగా సమాంతరంగా వ్యాప్తి చెందుట లేదా ఒక నిర్దిష్ట మద్దతుతో మురికివాడలో తిప్పటం. మరియు ఎలా అద్భుతమైన ఉన్నా, అనేక మొక్కలు బంగారు నిష్పత్తి అనుగుణంగా పెరుగుతాయి.

మరొక దాదాపు అద్భుతమైన నిజానికి బల్లులు శరీరం లో సంబంధం. వారి శరీరం మానవ కన్ను తగినంత బాగుంది, మరియు అదే బంగారు నిష్పత్తి సాధ్యం ధన్యవాదాలు ఉంది. మరింత ఖచ్చితమైనదిగా, వారి తోక పొడవు మొత్తం శరీరం యొక్క పొడవును 62: 38 గా సూచిస్తుంది.

గోల్డెన్ సెక్షన్ యొక్క నియమాల గురించి ఆసక్తికరమైన విషయాలు

బంగారు విభాగం ఒక నిజంగా అద్భుతమైన భావన, ఇది చరిత్రలో మేము ఈ నిష్పత్తి గురించి అనేక నిజంగా ఆసక్తికరమైన నిజాలు కలిసే అర్థం. వాటిలో కొన్ని:

• పిరమిడ్ల నిర్మాణంలో గోల్డెన్ సెక్షన్ యొక్క పాలన చురుకుగా ఉపయోగించబడింది. ఉదాహరణకు, టుటన్ఖమున్ మరియు చేయోప్స్ యొక్క ప్రపంచ ప్రసిద్ధ సమాధులు ఇటువంటి నిష్పత్తి ఉపయోగించి నిర్మించబడ్డాయి. మరియు పిరమిడ్ యొక్క స్వర్ణ విభాగం ఇప్పటికీ ఒక రహస్యంగా ఉంది, ఎందుకంటే ఈ రోజుకు అటువంటి కొలతలు అనుకోకుండా లేదా ప్రత్యేకంగా వారి స్థావరాలు మరియు ఎత్తులు కోసం ఎంపిక చేయబడలేదో తెలియదు.
• ప్రాచీన గ్రీస్ నిర్మాణంలో అత్యంత అందమైన నిర్మాణాలలో ఒకటి - పార్థినోన్ యొక్క ముఖభాగంలో గోల్డెన్ సెక్షన్ యొక్క పాలన స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది.
• అదే నోట్రే డామే డే పారిస్ కేథడ్రాల్ యొక్క భవనానికి ఇది వర్తిస్తుంది, ఇక్కడ, ప్రాముఖ్యతలను మాత్రమే కాదు, కానీ నిర్మాణంలోని ఇతర భాగాలు ఈ అద్భుతమైన నిష్పత్తిపై ఆధారపడతాయి.
• రష్యన్ ఆర్కిటెక్చర్లో, బంగారు విభాగానికి పూర్తిగా అనుగుణంగా ఉండే భవనాల యొక్క అనేక ఉదాహరణలు మీరు కనుగొనవచ్చు.
• హర్మోనియస్ డివిజన్ మానవ శరీరంలో కూడా అంతర్లీనంగా ఉంది, అందువలన శిల్పకళలో, ప్రత్యేకించి, విగ్రహాలలో. ఉదాహరణకు, అపోలో బెల్వెడెరే అనేది ఒక వ్యక్తి యొక్క ఎత్తు ఒక బంగారు విభాగంలో ఒక బొడ్డు లైన్ ద్వారా విభజించబడింది.
• పెయింటింగ్ - ప్రత్యేక కథ, ముఖ్యంగా గోల్డెన్ రేషియో చరిత్రలో లియోనార్డో డా విన్సీ పాత్రను మీరు పరిగణించినట్లయితే. అతని ప్రసిద్ధ గియోకాండ, ఈ చట్టంకి సంబంధించినది.

మానవ శరీరం లో బంగారు విభాగం

ఈ విభాగంలో, ఇది చాలా ముఖ్యమైన వ్యక్తి అయిన ఎస్. జైసింగ్ గురించి ప్రస్తావించాల్సిన అవసరం ఉంది. అతను బంగారు నిష్పత్తి అధ్యయనం లో ఒక అద్భుతమైన ఉద్యోగం చేసిన ఒక జర్మన్ పరిశోధకుడు. అతను "ఈస్తటిక్ స్టడీస్" అనే పేరుతో ఒక పత్రికను ప్రచురించాడు. తన పనిలో అతను స్వర్ణ విభాగాన్ని ఒక సంపూర్ణ భావనగా అందజేశాడు, ప్రకృతిలో మరియు కళలో అన్ని దృగ్విషయాలకు విశ్వవ్యాప్తమైనది. ఇక్కడ మీరు పిరమిడ్ యొక్క స్వర్ణ విభాగాన్ని మానవ శరీరం యొక్క శ్రావ్యమైన భాగాన్ని మరియు అందుచే గుర్తు పెట్టవచ్చు.

గోల్డెన్ రేషియో, వాస్తవానికి మానవ శరీరానికి సగటు గణాంక చట్టం అని నిరూపించగలిగారు. ఆచరణలో చూపబడింది, ఎందుకంటే అతని పనిలో చాలా మంది మానవ శరీరాలను కొలిచాడు. ఈ ప్రయోగంలో రెండు వేల మందికి పైగా ప్రజలు పాల్గొన్నారని చరిత్రకారులు నమ్ముతారు. జైసింగ్ ప్రకారం, గోల్డెన్ రేషియో యొక్క ప్రధాన సూచిక నాభి బిందువు ద్వారా శరీర విభజన. ఈ విధంగా, సగటు నిష్పత్తి 13: 8 తో ఉన్న మగ శరీర మహిళ కంటే బంగారు విభాగానికి కొద్దిగా దగ్గరగా ఉంటుంది, ఇక్కడ గోల్డెన్ సెక్షన్ 8: 5 ఉంటుంది. అంతేకాక, శరీరం యొక్క ఇతర భాగాలలో గోల్డెన్ నిష్పత్తి గమనించవచ్చు, ఉదాహరణకి, ఉదాహరణకు, చేతి.

గోల్డెన్ సెక్షన్ నిర్మాణం గురించి

నిజానికి, గోల్డెన్ సెక్షన్ నిర్మాణం సాధారణ విషయం. మేము చూసినట్లుగా, పురాతన ప్రజలు కూడా ఈ విధంగా చాలా సులభంగా సహకరించారు. ఆధునిక జ్ఞానం మరియు మానవత్వం యొక్క సాంకేతికతలను గురించి మనమేమి చెప్పగలను. ఈ ఆర్టికల్లో మనం ఒక కాగితపు ముక్క మీద మరియు చేతిలో ఉన్న పెన్సిల్తో ఎలా చేయాలో చూపించము, కానీ నిశ్చయంగా, అది నిజానికి, సాధ్యమేనని మేము చెప్పాము. అంతేకాకుండా, ఇది ఒకటి కంటే ఎక్కువ మార్గంలో చేయవచ్చు.

ఇది చాలా సరళమైన జ్యామితి కాబట్టి, బంగారు విభాగం పాఠశాలలో కూడా నిర్మించడానికి చాలా సులభం. అందువలన, దీని గురించి సమాచారం సులభంగా ప్రత్యేక పుస్తకాలలో కనుగొనబడుతుంది. ఆరవ గ్రేడ్ యొక్క స్వర్ణ విభాగాన్ని అధ్యయనం చేయటం అనేది దాని నిర్మాణానికి సంబంధించిన సూత్రాలను అర్ధం చేసుకోవడానికి పూర్తిగా సామర్ధ్యం కలిగి ఉంటుంది మరియు అందువల్ల పిల్లలు ఈ పనిని నైపుణ్యం సంపాదించడానికి చాలా తెలివైనవారు.

గణితంలో బంగారు నిష్పత్తి

ఆచరణలో ఉన్న స్వర్ణ విభాగానికి మొదటి పరిచయము ఒకే రకములోని అన్ని విభాగాల సాధారణ విభజనతో ప్రారంభమవుతుంది. చాలా తరచుగా ఈ పాలకుడు, ఒక దిక్సూచి మరియు, కోర్సు యొక్క, ఒక పెన్సిల్ ఉపయోగించి గ్రహించబడింది.

బంగారు నిష్పత్తి యొక్క విభాగాలు ఒక అనంతమైన అహేతుక భిన్నం AE = 0.618 గా వ్యక్తీకరించబడతాయి ... AB ఏకత్వం వలె తీసుకున్నట్లయితే, BE = 0.382 ... ఈ గణనలను మరింత ఆచరణీయంగా చేయడానికి, చాలా తరచుగా ఖచ్చితమైనవి కాని ఖచ్చితమైన విలువలు ఉపయోగించబడతాయి, అవి 0 , 62 మరియు 0.38. సెగ్మెంట్ AB ను 100 భాగాలుగా తీసుకున్నట్లయితే, అది చాలా భాగం 62, మరియు చిన్న భాగం - 38 భాగాలు, వరుసగా ఉంటుంది.

బంగారు నిష్పత్తి యొక్క ప్రధాన ఆస్తి సమీకరణం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడుతుంది: x ² -x-1 = 0. పరిష్కారంలో, మేము క్రింది మూలాలను పొందుతారు: x _1,2 =. గణిత శాస్త్రం దాని విభాగం - జ్యామితి వంటి ఖచ్చితమైన మరియు కఠినమైన విజ్ఞాన శాస్త్రం అయినప్పటికీ, గోల్డెన్ సెక్షన్ యొక్క చట్టాల వంటి లక్షణాలను ఈ అంశంపై మిస్టరీని సూచిస్తుంది.

గోల్డెన్ సెక్షన్ ద్వారా ఆర్ట్ లో హార్మొనీ

మొత్తమ్మీద, ఇప్పటికే చెప్పబడిన విషయాలను క్లుప్తంగా పరిశీలిస్తాము.

సాధారణంగా, గోల్డెన్ రేషియో పాలనలో అనేక కళ నమూనాలు ఉన్నాయి, ఇక్కడ నిష్పత్తి 3/8 మరియు 5/8 దగ్గరగా ఉంటుంది. ఇది గోల్డెన్ సెక్షన్ యొక్క కఠినమైన సూత్రం. వ్యాసం ఇప్పటికే క్రాస్-విభాగాల ఉపయోగం గురించి చాలా ప్రస్తావించింది, కానీ మేము పురాతన మరియు ఆధునిక కళ యొక్క ముందరి ద్వారా మళ్లీ చూడండి ఉంటుంది. కాబట్టి, ప్రాచీన కాలంలో చాలా స్పష్టమైన ఉదాహరణలు:

• చెఒప్స్ మరియు టుటన్ఖమెన్ యొక్క పిరమిడ్ యొక్క స్వర్ణ విభాగం ప్రతి విషయంలోనూ సాహిత్యపరంగా వ్యక్తీకరించబడింది: ఆలయాలు, బాస్-రిలీఫ్లు, గృహ అంశాలు మరియు, చాలా సమాధులు అలంకరించడం.
• Abydos లో ఫారో సెటి I ఆలయం వివిధ చిత్రాలతో ఉపశమనం కోసం ప్రసిద్ధి, మరియు అన్ని ఈ అదే చట్టం సూచించదు.

లియోనార్డో డావిన్సీ కాలం నుండి, నిష్పత్తుల యొక్క ఇప్పటికే అవగాహన కోసం, జీవితంలోని దాదాపు అన్ని విభాగాలలో ఇది ఉపయోగంలోకి వచ్చింది-శాస్త్రం నుండి కళ వరకు. జీవన వ్యవస్థలు మరియు జీవుల్లో కూడా బంగారు నిష్పత్తి కూడా పనిచేస్తుందని జీవశాస్త్రం మరియు ఔషధం కూడా నిరూపించాయి.