లోలకం నేర్చుకోవడం - సాధారణ లోలకం డోలనం యొక్క కాలంలో ఎంత కనుగొనేందుకు

మాకు చుట్టుముట్టి ఆసిలేటరీ ప్రక్రియలు వివిధ చాలా ఆశ్చర్యకరం - మరియు మారటానికి లేదు ఏదో ఉంది? అరుదుగా, కూడా చాలా స్థిరమైన వస్తువుకు నుండి, వేల సంవత్సరాలుగా ఒక రాయి, ఇప్పటికీ, ఇప్పటికీ ఉంది ప్రక్రియలు హెచ్చుతగ్గులతో సే - క్రమానుగతంగా పెరుగుతూ, రోజు సమయంలో వేడెక్కుతుంది, మరియు రాత్రి చల్లబడుతుంది మరియు తగ్గిస్తుంది. మరియు సన్నిహిత ఉదాహరణకు - చెట్లు మరియు శాఖలు - అవిరామంగా తన జీవితం వరకు. కానీ అప్పుడు - రాయి, చెక్క. మరియు మీరు కేవలం 100 అంతస్తుల భవనం నుండి ఒత్తిడి పరిధులు చుట్టుకుపోతాయి ఉంటే? ఇది టాప్ ఉదాహరణకు, అంటారు, Ostankinskaya టవర్ బాగా లోలకం 500 m అధిక కంటే, ముందుకు వెనుకకు విక్షేపం ఉంది 5-12 మీటర్ల. మరియు చాలా ఉష్ణోగ్రత తేడాలు నుండి పరిమాణం పోలి నిర్మాణం పెరుగుతుంటే? ఇక్కడ అది వర్గీకరించడానికి మరియు యంత్రాలు మరియు యాంత్రిక టవర్లు కదలిక సాధ్యమవుతుంది. జస్ట్, మీరు ఫ్లై దీనిలో విమానం నిరంతరం మారుతూ అనుకుంటున్నాను. ఫ్లై మీ మనసు మార్చుకుంటే లేదు? వారు మాత్రమే పరిగణించాలని మరియు "మంచి" దరఖాస్తు - మా చుట్టూ ప్రపంచం యొక్క సారాంశం, మేము వాటిని వదిలించుకోవాలని చేయవచ్చు ఉంది - ఇది ఎందుకంటే ఒడిదుడుకులు, అవసరం లేదు.

ఎప్పటిలాగానే, విజ్ఞానంతో సంక్లిష్ట ప్రాంతాల్లో (మరియు వారు ఇలా జరిగే లేదు) అధ్యయనం ఒక సాధారణ మోడల్ పరిచయం మొదలవుతుంది. మరియు అక్కడ లోలకం కంటే ఆసిలేటరీ ప్రక్రియ యొక్క అవగాహన మోడల్ ఒక సులభం మరియు మరింత అర్థమయ్యేలా ఉంది. ఇది భౌతిక శాస్త్ర అధ్యయనం, మేము మొదటి ఈ రహస్యమైన పదబంధం వినడానికి, ఇక్కడ ఉంది - ". ఒక సాధారణ లోలకం డోలనం యొక్క కాలం" లోలకం - థ్రెడ్ మరియు లోడ్ ఉంది. మరియు ఈ ఒక ప్రత్యేక లోలకం ఏమిటి - గణితం? చాలా సులభమైన, ఈ లోలకం థ్రెడ్ కాని ఎక్స్టెన్సిబిల్ బరువు లేదు అని అంచనా వెయ్యబడింది, మరియు పదార్థం పాయింట్ ప్రభావంతో కంపనం గురుత్వాకర్షణ. నిజానికి సాధారణంగా, ఒక ప్రక్రియ పరిగణలోకి, ఉదాహరణకు, కంపనాలు వంటి బరువు, స్థితిస్థాపకత, మొదలైనవి భౌతిక లక్షణాలను పూర్తిగా పూర్తి ఖాతా ఉండకూడదు అని ప్రయోగంలో అన్ని పాల్గొనే. అదే సమయంలో, ప్రక్రియ వాటిని కొన్ని ప్రభావం తక్కువగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, ఒక ఊహాకల్పిత కోసం కొన్ని పరిస్థితుల్లో లోలకం బరువు మరియు స్థితిస్థాపకత నూలు గణిత లోలకం డోలనం యొక్క కాలంలో ఎటువంటి గుర్తించదగ్గ ప్రభావం కలిగి అని అర్థం ఉంది negligibly చిన్నది, కనుక వారి ప్రభావం పరిగణలోకి నుండి మినహాయించడం జరిగింది.

డిటర్మినేషన్ డోలనం యొక్క కాలం ఒక పూర్తి డోలనం జరిగే సమయంలో సమయం - కాలం: లోలకం, లేకపోతే సులభమయిన కేవలం పిలిచేవారు ఈ ఉంది. సరకు ఉద్యమం తీవ్ర పాయింట్లు ఒకటి ఒక మార్క్ చేయడానికి వీలు. ఇప్పుడు ప్రతిసారీ ఒక పాయింట్ పూర్తి డోలనాలను సంఖ్య లెక్కింపు మరియు, సే, 100 కంపనాలు సమయం గమనించండి దీనితో మూసివేయబడింది. నిర్ణయించడం ఒకటి కాల వ్యవధి ఒక స్నాప్ ఉంది. మేము క్రింది సందర్భాలలో లోలకం ఒక విమానం డోలనం ఈ ప్రయోగం చేసేందుకు:

- వివిధ ప్రారంభ వ్యాప్తి;

- వివిధ లోడ్ బరువు.

మేము మొదటి చూపులో వద్ద అద్భుతమైన ఫలితాలు పొందుతారు: అన్ని సందర్భాలలో, ఒక సాధారణ లోలకం డోలనం యొక్క కాలంలో మారదు. ఇతర మాటలలో, వ్యాప్తి మరియు కాల వ్యవధి న పదార్థం పాయింట్ ప్రారంభ మాస్ ప్రభావం వినియోగించు లేదు. మరింత సమాచారము కొరకు మాత్రమే ఒక ఇబ్బంది ఉంది - ఎందుకంటే లోడ్ ఎత్తు మార్పు డ్రైవింగ్ ఉన్నప్పుడు, అప్పుడు లెక్కల అసౌకర్యంగా మార్గం వేరియబుల్ వెంట పునరుద్ధరించడం శక్తి. కొద్దిగా మోసం - పుష్ లోలకం అడ్డంగా దిశలో కూడా - అది ఒక శంఖు ఆకారపు ఉపరితల వివరించడానికి ప్రారంభమవుతుంది, భ్రమణ కాలం T అదే ఉంది, వేగం చుట్టుకొలత వెంట ఉద్యమం V - స్థిరంగా చుట్టుకొలత, ఒక కార్గో S = 2πr, ఒక రీస్టోరింగ్ ఫోర్స్ వ్యాసార్థం పాటు దర్శకత్వం వెళ్ళే పాటు.

అప్పుడు మేము ఒక సాధారణ లోలకం డోలనం యొక్క కాలం లెక్కించేందుకు:

T = S / V = 2πr / v

థ్రెడ్ l గణనీయంగా మరింత సరుకు పరిమాణం (కనీసం 15-20 సార్లు), మరియు వొంపు థ్రెడ్ కోణం యొక్క పొడవు చిన్న ఉంటే (చిన్న వ్యాప్తి), మేము రీస్టోరింగ్ ఫోర్స్ పి అభికేంద్ర శక్తిగా F సమానంగా భావించవలసి చేయవచ్చు:
పి = F = m * V * V / r

మరోవైపు, పునరుద్ధరించడం శక్తి మరియు సమయం జడత్వం క్షణం లోడ్ సమానం, ఆపై

P * l = r * (m * గ్రా), పరిగణలోకి తీసుకొని సూచిస్తుంది ఆ P = F, క్రింది సమీకరణం: R * m * గ్రా / l = m * v * v / r

v = r * √g / l: కష్టం కాదు లోలకం వేగం కనుగొనేందుకు.

ఇప్పుడు కాలానికి మొట్టమొదటి వ్యక్తీకరణ గుర్తు వేగం విలువ ప్రత్యామ్నాయంగా:

T = 2πr / r * √g / l

తుది రూపంలో పరివర్తన సూత్రం కాలం చిన్నవిషయం గణిత లోలకం డోలనం తరువాత ఈ క్రింది విధంగా ఉంది:

T = 2 π √ l / g

ఇప్పుడు లోడ్ మరియు వ్యాప్తి యొక్క బరువు డోలనం కాలంలో స్వాతంత్ర్యం గతంలో ప్రయోగపూర్వకంగా పొందిన ఫలితాలు ఒక విశ్లేషణాత్మక రూపం ధృవపరచబడ్డాయి మరియు అవసరమైన విధంగా "అద్భుతమైన" ఉండాలి, వారు చెప్పేది గా, కనపడదు.

ఇతర విషయాలు, గణిత లోలకం డోలనం యొక్క కాలానికి రెండో వ్యక్తీకరణ చికిత్స మధ్య, మీరు గురుత్వాకర్షణ త్వరణం కొలవటానికి ఒక అద్భుతమైన అవకాశం చూడగలరు. ఇది భూమి యొక్క ఏ పాయింట్ వద్ద ఒక సూచన లోలకం సమీకరించటానికి మరియు దాని డోలనాలను కాలం కొలిచేందుకు సరిపోతుంది. కాబట్టి, చాలా ఊహించని విధంగా, ఒక సాధారణ మరియు ముక్కుసూటి లోలకం సంయుక్త భూమిని ఖనిజ నిక్షేపాలు శోధించడానికి, భూమి యొక్క క్రస్ట్ యొక్క సాంద్రత పంపిణీని అధ్యయనం ఒక అద్భుతమైన అవకాశం ఇచ్చింది. కానీ మరొక కథ.