సగటు విలువ - ఇది ఏమిటి మరియు అది ఎలా లెక్కిస్తారు?

అంకగణితం యొక్క భావన అర్థం తో పరిచయం గణిత విద్యార్థులు నేర్చుకునే ప్రక్రియలో. తరువాత గణాంకాలు మరియు ఇతర సైన్స్ విద్యార్థులు ఎదుర్కోవాల్సి మరియు లెక్కింపు ఇతర సగటు. వారు కావచ్చు, మరియు ప్రతి ఇతర నుండి తేడా?

సగటు విలువలు: అర్థం మరియు తేడాలు

ఇది ఎల్లప్పుడూ కచ్చితమైన సూచికలను పరిస్థితి యొక్క ఒక అర్థం లేదు. ఒక నిర్దిష్ట పరిస్థితి అంచనా వేసేందుకు గాను, అది కొన్నిసార్లు సంఖ్యల భారీ మొత్తంలో విశ్లేషించడానికి అవసరం. ఆపై చికిత్స సగటులు వస్తారు. అవి సాధారణంగా పరిస్థితిని అంచనా అనుమతిస్తుంది.

పాఠశాల నుండి, అనేక పెద్దలు అంక మధ్యమం ఉనికి గుర్తుంచుకోవాలి. ఇది లెక్కించేందుకు చాలా సులభం - n పదాల మొత్తంగా n ద్వారా విభజించబడింది. అది విలువలు 27, 22, 34 మరియు 37 క్రమంను అంక సగటు లెక్కించేందుకు అవసరం ఉంటే, ఉంది, అది లెక్కలు ఉపయోగించే 4 విలువలు నుండి, వ్యక్తీకరణ (27 + 22 + 34 + 37) / 4 నిర్ణయించుకుంటారు అవసరం. ఈ సందర్భంలో, విలువని 30 సమానం.

తరచుగా పాఠశాల సంవత్సరంలో మరియు రేఖాగణిత సగటు అధ్యయనం. ఈ విలువ లెక్కించడం n-సభ్యుల ఉత్పత్తి యొక్క n- హైడ్రోక్లోరిక్ రూట్ వెలికితీత ఆధారంగా. మేము అదే సంఖ్యలు తీసుకుంటే: 27, 22, 34 మరియు 37, లెక్కింపు ఫలితంగా 29.4 సమానం.

ఒక ఉన్నత పాఠశాల లో హరాత్మక మధ్యమం ఒక అధ్యయన అంశంగా సాధారణంగా కాదు. అయితే, ఇది చాలా తరచుగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఈ విలువ అంకగణితం యొక్క విలోమ అర్థం మరియు n యొక్క సూచీ లెక్కిస్తారు - విలువల సంఖ్య మరియు _1/1 + _1/2 + ... + 1 / a _{n మొత్తం.} మీరు ఇప్పటికీ అదే తీసుకోకపోతే సంఖ్యల సమితిని లెక్కింపు, 29.6 ఏకస్వర కంటెంట్ కోసం.

వెయిటెడ్ యావరేజ్: లక్షణాలు

అయితే, ఈ పరిమాణంలో అన్ని ప్రతిచోటా ఉపయోగించబడదు. ఉదాహరణకు, లెక్కించడం లో కొన్ని గణాంకాలు లో సగటు విలువలు ఒక లెక్కలు ఉపయోగించే ప్రతి సంఖ్య "బరువు" యొక్క ముఖ్యమైన పాత్ర. ఫలితాలు అధిక సూచికగా మరియు మరింత సమాచారం కోసం అనుమతిస్తుంది చెల్లుతాయి. వేరియబుల్స్ ఈ గుంపు "సగటు" యొక్క సాధారణ పేరు. వారు పాఠశాల వెళ్ళండి లేదు, కాబట్టి వారు మరింత వివరంగా చూడటం విలువ ఉన్నాయి.

అన్ని మొదటి, ఇది ఒక నిర్దిష్ట విలువ "బరువు" అని అనవచ్చు మీరు చెప్పండి ఉండాలి. ఈ వివరించేందుకు సులభమయిన మార్గం ఒక కాంక్రీటు ఉదాహరణ. రెండుసార్లు ఒక రోజు ఆసుపత్రిలో ఉంది ప్రతి రోగి కొలుస్తారు ఒక శరీర ఉష్ణోగ్రత ఉంది. 36.6 డిగ్రీల - వివిధ ఆసుపత్రిలో విభాగాల్లో 100 రోగులు 44 ఒక సాధారణ ఉష్ణోగ్రత ఉంటుంది. నుండి 3 38.5, - - మరొక 30 లో పెరిగింది చేయబడుతుంది విలువ - 37.2, 14 - 38, 7 39, మరియు మిగిలిన రెండు - 40. మరియు మీరు అంక అర్థం తీసుకుంటే, ఈ విలువ ఆసుపత్రిలో ఉంటుంది సాధారణంగా ఉంటుంది కంటే ఎక్కువ 38 డిగ్రీల! కానీ దాదాపు రోగులు సగం పూర్తిగా సాధారణ ఉష్ణోగ్రత. మరియు ఇక్కడ సగటు విలువ ఉపయోగించడానికి మరింత సరైనది, మరియు ప్రతి వేరియబుల్ యొక్క "బరువు" ప్రజల సంఖ్య. ఈ సందర్భంలో, గణన ఫలితంగా 37,25 డిగ్రీల ఉంటుంది. తేడా స్పష్టంగా ఉంటుంది.

"బరువు" కోసం సగటు లెక్కల విషయంలో తయారు ఎగుమతులు సంఖ్య, ఇచ్చిన రోజు ఉద్యోగులు, ప్రజల సంఖ్య, సాధారణంగా, ఏదైనా కొలవవచ్చు మరియు తుది ఫలితం ప్రభావితం కావచ్చు.

జాతుల

సగటు విలువ ఈ కథనంలో చర్చించిన, అంక మధ్యమం సంబంధం కలిగిఉంది. అయితే, మొదటి విలువ, వెల్లడించాయి వంటి, కూడా పరిగణనలోకి లెక్కలు ఉపయోగించే ప్రతి సంఖ్య యొక్క బరువు పడుతుంది. అదనంగా కూడా అధిక జ్యామితీయ మరియు హార్మోనిక్ విలువలు.

సంఖ్యల వరుస ఉపయోగించిన మరొక ఆసక్తికరమైన వివిధ ఉంది. ఇది సుమారు కదిలే సగటు ప్రాధాన్యత ఉంది. పోకడలు దాని ఆధారంగా లెక్కించిన. విలువలు పాటు తమను మరియు వారి బరువు అది కూడా పౌనఃపున్య ఉపయోగిస్తారు. మరియు సమయం లో కొన్ని పాయింట్ వద్ద సగటు విలువ లెక్కించడం లో అది కూడా మునుపటి విరామాలలో కోసం విలువ పరిగణనలోకి తీసుకుంటారు.

ఈ విలువలు లెక్కించడం చాలా క్లిష్టమైన కాదు, కానీ ఆచరణలో అది సాధారణంగా ఉపయోగిస్తారు మాత్రమే సంప్రదాయ సగటు.

గణన పద్ధతులు

ప్రబలిన కంప్యూటరైజేషన్ ల కాలంలో కాదు మానవీయంగా ఒక సగటు లెక్కించేందుకు అవసరం. అయితే, దాన్ని తనిఖీ మరియు అవసరమైనపుడు ఫలితాలను సర్దుబాటు చేయడానికి సాధ్యపడుతుందని లెక్కించడానికి సూత్రం తెలిసిన ఉపయోగకరంగా ఉంది.

సులభమయిన మార్గం ఒక నిర్దిష్ట ఉదాహరణ లెక్కించడం పరిగణలోకి ఉంటుంది.

ఇది కొన్ని ఆదాయం అందుకుంటున్న కార్మికుల సంఖ్య సంబంధించి ప్లాంట్లో సగటు జీతం ఏమిటి కనుగొనేందుకు అవసరం.

అందువలన, సగటు గణన ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి తయారు చేస్తారు:

x = (ఒక ₁ * W ₁ + ₂ * W _{2 + ... + a n * W n} ) / (w ₁ + ₂ w + ... + w _n)

ఉదాహరణకు, లెక్కింపు ఉంటుంది:

x = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33.48

సహజంగానే, మానవీయంగా సగటు లెక్కించేందుకు క్రమంలో చాలా కష్టం ఉంది. Excel - - సూత్రాలు అత్యంత ప్రజాదరణ అప్లికేషన్లు ఒకటి ఈ విలువ లెక్కించడానికి సూత్రం ఒక ఫంక్షన్ SUMPRODUCT (సంఖ్యల శ్రేణి, బరువులు సమితి) / SUM (పొలుసులు సంఖ్య) అనిపిస్తోంది.