కాంపాక్ట్ సెట్

కాంపాక్ట్ సెట్ ఇది పరిమిత subcover ఉంది కవర్ లో నిర్వచించబడిన వర్ణణాత్మక స్పేస్ ఉంది. వారి లక్షణాలు టోపాలజి లో కాంపాక్ట్ ఖాళీలు ఇదే సిద్ధాంతం లో పరిమిత సమితుల ఒక వ్యవస్థ పోలివుంటాయి.

కాంపాక్ట్ సెట్ లేదా CD - చిన్న ప్రదేశంలో రకం ద్వారా పంపించబడిన ఒక వర్ణణాత్మక స్పేస్ యొక్క ఉపసమితి.

మామూలుకన్నా కాంపాక్ట్ (precompact) మాత్రమే కాంపాక్ట్ సర్క్యూట్ విషయంలో సెట్. ఒక అభిసార ఉపక్రమం లో స్థలాన్ని కేటాయించడం చేసినప్పుడు అది వరుసగా కాంపాక్ట్ పిలవవచ్చు.

కాంపాక్ట్ సెట్ నిర్దిష్ట లక్షణాలు ఉన్నాయి:

- ఒక కాంపాక్ట్ పద్ధతిలో ఏదైనా నిరంతర ప్రదర్శన;

- క్లోజ్డ్ ఉపసమితి ఎల్లప్పుడూ ఒక కాంపాక్ట్ ఉంది;

- ఒక కాంపాక్ట్ చెప్పబడుతుంది నిరంతర బైజెక్షన్, వరుసల వరకు హోమియోమోర్ఫిజంని సూచిస్తుంది.

ఉదాహరణలు కాంపాక్ట్ సెట్ ఉన్నాయి:

- పరిమితం మరియు మూసివేయబడింది సెట్లు RN;

- విభాజన T1 యొక్క నిభందన మ్యాచ్ ప్రదేశాల్లో పరిమిత ఉపభాగాలుగా;

- సిద్దాంతం Ascoli Arzela కొన్ని ఫంక్షనల్ ఖాళీలు కోసం కాంపాక్ట్ సెట్ వర్ణించే;

- స్టోన్ స్పేస్ బూలియన్ ఆల్జీబ్రా చెందిన;

- ఒక వర్ణణాత్మక స్పేస్ సంపీడన.

గణితం తో సార్వత్రిక సెట్ స్థానం గమనిస్తే, ఈ నిర్దిష్ట లక్షణాలతో అంశాలు బహుత్వ వీటిలో సమితి వాదిస్తుంటారు. తో పాటు మరొక ఊహాత్మక సెట్ కలిగి వివిధ భాగాలు భావన ఉంది చర్చించారు. అయితే, దాని లక్షణాలు సెట్ చాలా సారాంశం విరుద్ధం.

ప్రాథమిక అంక సార్వత్రిక సమితి రంగంలో పూర్ణాంకాల సమితి ద్వారా సూచించబడుతుంది. అయితే, ఒక ప్రత్యేక పాత్ర సెట్ సిద్ధాంతంలో ఈ సెట్ చెందినది.

పూర్ణ సంఖ్యల సమితిని అంశాలు (సంఖ్యలు) లెక్కింపు సమయంలో సహజంగా తలెత్తే సమితి కలిగి. సహజ సంఖ్యల గుర్తించడంలో రెండు విధానాలు ఉన్నాయి:

- అంశాలు (మొదటి, రెండవ, మొదలైనవి) బదిలీని;

- విషయాలను (ఒకటి, రెండు, మొదలైనవి) సంఖ్య.

ఈ సందర్భంలో, సంఖ్యల సహజ రకం వివిధ కాని పూర్ణాంకాల మరియు ప్రతికూల పూర్ణాంకాల వర్తించవు. సహజ సంఖ్యల సమితిని గణిత రంగంలో మొదటి కంటే ఎక్కువ సహజ సహజ సంఖ్య ఇతర రకాల ఎన్ని ఉండటం ధన్యవాదాలు, ఈ భావన అంతం లేని ఉంది N. ఉంది.

సహజ కాకుండా, మొత్తం సంఖ్యల గణిత కార్యకలాపాలు అమలు ద్వారా తీసుకునేవారు సహజ సంఖ్యలు అదనంగా లేదా తీసివేత వంటి. గణితంలో పూర్ణాంకాల సమితి మాత్రమే అదే రకం ఒక రకమైన సంఖ్య అదనంగా మరియు రెండు సంఖ్యల గుణకారం ఫలితాలు తీసివేయడం ద్వారా Z. నియమించబడిన ఉంది. కారణంగా రెండు పూర్ణాంకాల మధ్య వ్యత్యాసం గుర్తించడానికి సామర్థ్యం లేకపోవడం సంభవించిన సంఖ్యల ఈ రకం అవసరం. ఇది మైఖేల్ Stifel ప్రతికూల సంఖ్యలు సంఖాశాస్త్రంతో ప్రవేశపెట్టారు.

ఇది కాంపాక్ట్ స్పేస్ వంటి భావనలు జాగ్రత్తగా పరిశీలించవలసిన అవసరం ఉంది. ఈ పదం PS పరిచయం ఒక చిన్న ప్రదేశంలో భావన Frechet గణితం ప్రవేశ పెట్టబడింది బలోపేతం చేయడానికి Alexandrov. పరిమిత subcovering ప్రతి ఓపెన్ కవరింగ్ విషయంలో సంస్థితి శాస్త్రానికి రకం కాంపాక్ట్ స్థలం పూర్తిగా అవగాహన. గణితం యొక్క తదుపరి వికాసము అనే పదం నిబిడత తీవ్రతతో దాని తక్కువ కౌంటర్ కంటే ఎక్కువ ఒక ఆర్డర్ మారింది. ఇప్పుడు అది నిబిడత నిబిడత అర్థం ఉంది, మరియు పదం యొక్క పాత భావం యొక్క శీర్షిక ఉంది "countably కాంపాక్ట్." అయితే, మెట్రిక్ ఖాళీలు వాడినప్పుడు రెండు భావనలు సమానంగా ఉంటాయి.