విధులు యొక్క విపరీతాలు - క్లిష్టమైన గురించి సాధారణ భాష

ఒక ఫంక్షన్ యొక్క extremum పాయింట్ మొదటి మరియు రెండవ వ్యుత్పత్తి ఉనికిని గురించి తెలుసు మరియు వారి భౌతిక అర్థం అర్థం చేసుకోవాలి లేదు ఏమి అర్థం. మొదటి మీరు క్రింది అర్థం చేసుకోవాలి:

• ఫంక్షన్ గరిష్ట స్థాయిల దానికి స్వేచ్చాయుత చిన్న పొరుగు ఫంక్షన్ విలువ తగ్గించడానికి చేయనున్నారు, లేదా, ఉంది;
• extremum అస్సలు ఖాళీ ఫంక్షన్ ఉండాలి.

ఇప్పుడు అదే విషయం, కేవలం సాధారణ భాషలో. ఒక పెన్ యొక్క కొన వద్ద చూడండి. నిలువుగా పైకి ముగింపు రచన హ్యాండిల్ స్థానంలో ఉంటే, అప్పుడు బంతి చాలా రెడీ మధ్య extremum - అత్యధిక పాయింట్. ఈ సందర్భంలో మనం గరిష్ట గురించి మాట్లాడతారు. ఇప్పుడు, మీరు ఆన్ చేస్తే రచన డౌన్ ముగుస్తుంది అప్పుడు బంతి కనీసం ఇప్పటికే seredke విధులు ఉంటుంది. ఇక్కడ ఇచ్చిన వ్యక్తిగా, జాబితా ఉపయోగించి తారుమారు స్టేషనరీ పెన్సిల్ హాజరుకావాలని ఉండవచ్చు. దాని ఉత్తమమైన లేదా అల్పాలు: - కాబట్టి ఫంక్షన్ గరిష్ట స్థాయిల ఇది ఎల్లప్పుడూ ఒక కష్టకాలాన్ని ఉంది. రేఖాచిత్రం పొరుగునున్న భాగంగా ఏకపక్ష పదునైన లేదా నునుపైన ఉంటుంది, కానీ అది రెండు వైపులా తప్పనిసరిగా ఉనికిలో ఉండాలి, కానీ ఈ సందర్భంలో, పాయింట్ శిఖరం. చార్ట్ ఒకవైపు మాత్రమే ప్రస్తుతం ఉంటే, ఈ extremum పాయింట్ extremum పరిస్థితులు ఒకవైపు నెరవేర్చిన కూడా, వుండదు. ఇప్పుడు మేము ఒక అభిప్రాయాన్ని శాస్త్రీయ పాయింట్ నుండి విధులు యొక్క విపరీతాలు పరిశీలించడానికి. కాబట్టి ఆ పాయింట్ extremum భావిస్తారు, అది అవసరం మరియు ఆ సరిపోతుంది:

• మొదటి ఉత్పన్నం సున్నా లేదా పాయింట్ అందుబాటులోలేని సమానం;
• మొదటి ఉత్పన్నం మార్పులు ఈ పాయింట్ వద్ద సైన్.

అధిక ఆర్డర్ ఫంక్షన్ ఉత్పన్నాలు పరంగా కొంతవరకు భిన్నంగా చికిత్స పరిస్థితులు ఇది బేసి ఆర్డర్ ఉత్పన్నం కలవని సరిపోతుంది సమయంలో అవకలజ అని, సున్నాకి అసమాన వాస్తవం ఉన్నప్పటికీ ఒక లోయర్ ఆర్డర్ అన్ని ఉత్పన్న మరియు సున్నా ఉండాలి. ఈ పాఠ్యపుస్తకాలు నుండి సిద్దాంతాల యొక్క అత్యంత సాధారణ అంచనా అధిక గణితం యొక్క. కానీ ఈ పాయింట్ సాధారణ ప్రజలు కోసం ఒక ఉదాహరణగా స్పష్టం అవసరం. ఆధారంగా ఒక సాధారణ పరావలయం ఉంది. సున్నా పాయింట్ వద్ద ప్రారంభం అది ఒక కనీసం ఉంది. గణితం యొక్క కొంచెం:

• మొదటి ఉత్పన్నం (X ^{2) |} = 2X, 2X సున్నా పాయింట్ = 0;
• రెండవ వ్యుత్పత్తి (2X) ^| = 2, సున్నా పాయింట్ 2 = 2.

ఇలాంటి ఒక సాధారణ పద్ధతిలో మొదటి ఆర్డర్ మరియు అధిక ఆర్డర్ ఉత్పన్నమైన ఫంక్షన్ గరిష్ట స్థాయిల నిర్ణయించడానికి పరిస్థితులు ఉదహరించారు. మీరు పైన పేర్కొన్న జరిగినది సున్నా, ఈ రెండవ వ్యుత్పత్తి కేవలం చాలా బేసి క్రమం ఉత్పన్న అని, అసమాన జోడించవచ్చు. ఇది రెండు వేరియబుల్స్ యొక్క ఒక ఫంక్షన్ యొక్క విపరీతాలు గురించి వచ్చినప్పుడు, పరిస్థితులు రెండు వాదనలు కోసం కలుసుకున్నారు తప్పక. సాధారణీకరణ ఉన్నప్పుడు, అప్పుడు కోర్సు లో పాక్షిక ఉత్పన్నాలు. ఆ రెండు మొదటి ఉత్పన్నాలు సున్నాగా లేదా వాటిలో కనీసం ఒక ఉనికిలో లేదు పాయింట్ వద్ద ఒక extremum ఉనికి కోసం అవసరం. సమృద్ధి ఉనికిని extremum రెండవ క్రమంలో బేధం ఉత్పత్తి మరియు మిశ్రమ రెండవ ఆర్డర్ ఉత్పన్నం ఫంక్షన్ చదరపు ప్రాతినిధ్యం వ్యక్తీకరణ దర్యాప్తు కోసం. ఈ వ్యక్తీకరణ సున్నా కంటే ఎక్కువ ఉంటే, అప్పుడు extremum సంభవిస్తుంది, మరియు అక్కడ సున్నాకి సమానం, అప్పుడు ప్రశ్న తెరిచే ఉంటుంది, మరియు అదనపు అధ్యయనాలు నిర్వహించడం అవసరం.