సంఖ్యల చరిత్ర. సహజ సంఖ్యల అభివృద్ధి చరిత్ర

ఆధునిక నాగరికత సంఖ్యలు లేకుండా ఊహించవచ్చు అసాధ్యం. ప్రతి రోజు, మేము వాటిని ఎదుర్కునే మేము కంప్యూటర్ల ద్వారా వాటిని డజన్ల కొద్దీ, వందల మరియు చర్యలు వేల చేస్తాయి. మేము దానిని ఉపయోగిస్తారు సంఖ్యల చరిత్ర మేము ఆసక్తి లేని, మరియు అది చాలా కేవలం ఆలోచన ఎప్పుడూ. కానీ గత పరిజ్ఞానం లేకనే అర్థం ఎప్పుడూ, మరియు అందువలన మీరు ఎల్లప్పుడూ మూలాలు గ్రహించడానికి పోరాడాలి ఉండాలి.

కాబట్టి సంఖ్యల చరిత్ర ఏమిటి? ఒక వ్యక్తి వారి సృష్టి వచ్చింది వంటి వారు కనిపించినప్పుడు? దీని గురించి మాకు తెలియజేయండి!

అభివృద్ధి

గణితశాస్త్రంలో, ఇక ముఖ్యమైన భాగం ఉంది. ఈ ఉన్నప్పటికీ, ఒక భావనగా సంఖ్య వేల సంవత్సరాల ఆధారంగా మారింది అవగాహన ఎలా ఇంకా అంగీకరించలేదు ప్రపంచవ్యాప్తంగా శాస్త్రవేత్తలు మనస్సుల్లో అదే కాదు.

గట్టిగా ఈ భావన వెలుగులోకి డిమాండ్ ఉంది ఇది క్రమశిక్షణ మొదటి అప్లికేషన్, వ్యవసాయం, నిర్మాణం, మరియు నక్షత్రాల పరిశీలనలు ఏకమయ్యాయి. ప్రతిగా, ఆకాశంలో అధ్యయనం మరియు అన్ని కొలతలను వర్గీకరణ అది ఏ రాష్ట్ర అభివృద్ధి కాలేదు ఇది లేకుండా షిప్పింగ్ మరియు అంతర్జాతీయ వాణిజ్యం యొక్క అభివృద్ధి కోసం కీలక ఉంటాయి.

కొద్దిగా తత్వశాస్త్రం

కూడా అత్యంత ప్రాచీనమైన గణాంకాలు పని మరియు అనేక శతాబ్దాలుగా ఒక సాధారణ మనసులో తెచ్చారు. వాటిలో పలు పదాలు లేదా వ్యక్తిగత అక్షరాలు ఒక సృజనాత్మక రీథింకింగ్ ఫలితంగా ఏర్పడ్డాయి. ప్రసిద్ధ పైథాగొరస్ సంఖ్యలు విశ్వమంతా ఏర్పడిన నుండి రహస్యంగా అశాశ్వత పదార్ధం, అని చెప్పారు. సాధారణంగా, సైన్స్ యొక్క ఆధునిక భావనలు ప్రకారం, అతను ఎక్కువగా కుడి ఉంది.

చైనీస్ రెండు విస్తృత విభాగాలుగా (ఈ రోజు మిగిలాయి ఇది) లోకి భాగించబడే సంఖ్య:

• బేసి సంఖ్యలు లేదా యాంగ్. పురాతన చైనీస్ వేదాంతం వారు స్వర్గం మరియు auspiciousness ప్రతీకలుగా ఉంటాయి.
• దీని ప్రకారం, కూడా (యిన్). ఈ భావన భూమి మరియు అస్థిరత సూచిస్తుంది.

పురాతనకాలం నుండి ...

మీరు బహుశా ఇప్పటికే సంఖ్యల చరిత్ర పురాతన సమయం నుండి ticking మొదలవుతుంది ఊహిస్తూ చేసిన. ఆ సమయంలో, రహస్యమైన అక్షరాలు మన ప్రపంచం గణిత శాస్త్రవేత్తల యొక్క చరిత్రలో మొదటి మారింది పూజారులకు, మాత్రమే విశేష అవగాహనకు అందుబాటులో ఉన్నాయి.

మానవ శాస్త్రజ్ఞులు మరియు పురావస్తు గట్టిగా ఒక వ్యక్తి స్టోన్ వయసు లో ఇప్పటికే భావిస్తారు స్థాపించారు. మొదట, మొదటి సంఖ్య వేళ్లు మరియు toes అసాధారణమైన మొత్తం సూచిస్తుంది. మేము శత్రువులను వెలికితీసిన దశలను లెక్కించడానికి ... మొదట వాటిని ఉపయోగిస్తారు, ప్రజలు కేవలం కొన్ని సాధారణ సంఖ్యలు అవసరం, కానీ సమాజం యొక్క అభివృద్ధిలో సంక్లిష్ట వ్యవస్థలు అవసరం. ఈ మాత్రమే గణిత మూలాధారాలను అభివృద్ధికి దారితీసింది, కానీ కూడా మేధో పని ఒత్తిడి వల్ల తప్పనిసరి, సాధారణంగా మానవ నాగరికత యొక్క అభివృద్ధికి దారితీసింది.

కాబట్టి ఆవిర్భావం మరియు అభివృద్ధి కథ అనివార్యంగా పరస్పరం మనస్సు యొక్క అభివృద్ధి మరియు స్వీయ-అభివృద్ధి మా పూర్వీకులు కోరిక అనుసంధానించబడ్డాయి. మరింత వారు నక్షత్రాలు చూశారు, వారి చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచం లో గణిత నిబంధనలున్నాయి (కూడా ఒక ఆదిమ స్థాయి వద్ద) గురించి మరింత ఆలోచన, తెలివైన మారింది.

సంఖ్య ఊహాత్మక భావన

వెంటనే మొదటి పరివర్తకం ఉంది వంటి, ప్రజలు అతనికి ఇచ్చింది ఉత్పత్తులకు అదే విలువలు కొన్ని వస్తువుల సంఖ్య పోల్చడానికి అధ్యయనం చేయటం మొదలుపెట్టారు. చీటీలు "మోర్", "కంటే తక్కువ", "సమాన", "ఎక్కువ." నాలెడ్జ్ త్వరగా క్లిష్టమైన అవుతుంది, మరియు వెంటనే ఎందుకంటే గణన వ్యవస్థ కోసం ఒక అవసరం ఉంది.

ఇది వాస్తవానికి సంఖ్యల చరిత్ర సహేతుకమైన వ్యక్తి యొక్క మొదటి ప్రదర్శన మొదలైంది అని గుర్తుంచుకోవాలి ఉండాలి. అతను అకారణంగా ఇప్పటికీ కూడా సరళమైన గణిత గురించి ఒక క్లూ చేయడంలో, ప్రజలు, జంతువులు, వస్తువులు సంఖ్య పోల్చడానికి ఎలా తెలుసు. కానీ ఆ వింత విషయం వార్తలు: ఏ వస్తువు తాకిన చేయవచ్చు, మరియు వాటిని ఒక సంఖ్య మరియు సులభంగా ఒక కుప్ప లో ముడుచుకున్న లేదు.

ఈ అదే అంశాలను యొక్క లక్షణాలు వివరించే సంఖ్యలు ఉన్నాయి, కానీ తాకే లేదా వాటిని అసాధ్యం పోల్చడానికి. ఈ ఆస్తి విస్మయం ప్రజలు దారితీసింది, వారు సంఖ్యలు మాయా, అతీంద్రియ నాణ్యత కారణమని.

పరికల్పన యొక్క కొన్ని ఆధారాలు

శాస్త్రవేత్తలు దీర్ఘ ప్రారంభంలో మాత్రమే మూడు ప్రజలు "ఒకటి", "రెండు" మరియు "అనేకం" భావన ఉపయోగించారు భావించి. ఏకవచనం, ద్వంద్వ మరియు బహువచనం: ఈ పరికల్పన ప్రకాశంగా నిజానికి అనేక పురాతన భాషల్లో సరిగ్గా మూడు రూపాలు (ఉదాహరణకు, గ్రీక్ లో) కలిగి మద్దతు ఉంది. తర్వాత కొద్దికాలానికే, ప్రజలు మూడు నుండి ఇద్దరు గేదెలు ఉదాహరణకు, విభజన, నేర్చుకున్నాడు. మొదట్లో, స్కోరు వస్తువులు ఏ నిర్దిష్టమైన సంబంధం జరిగినది.

"ఒక" మరియు "రెండు" మరియు వాటిని కలపడం అందుకున్న ప్రజలు అన్ని ఇతర సంఖ్యలు: ఇటీవల వరకు, దేశీయ ఆస్ట్రేలియన్లు మరియు పాలినేషియన్ కేవలం రెండు అంకెలు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, మూడు సంఖ్య - కలిసి రెండు మరియు రెండు - రెండు మరియు నాలుగు. ఇది చెప్పుకోదగినంత సారూప్యత ఉంది బైనరీ వ్యవస్థ ఇప్పుడు కంప్యూటర్ టెక్నాలజీ ఉపయోగించి ఇది గణన! అయితే, తెలుసుకోవడానికి బలవంతంగా ఆ సార్లు కఠినమైన జీవితం, మరియు త్వరగా అలా ఆదిమ ఒక గణిత శాస్త్రం మారింది.

బాబిలోన్ మెసొపొటేమియా

లో పురాతన బాబిలోన్ గణిత ఏ లెక్కల నిర్మించడానికి అసాధ్యం ఉండేవి అతిపెద్ద, అత్యంత సంక్లిష్ట నిర్మాణాలను రూపొందించడానికి ఈ రాష్ట్రంలో ఎందుకంటే, ముఖ్యంగా బాగా అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి. వింతగా తగినంత, కానీ బాబిలోనియన్లు ప్రత్యేక థ్రిల్ సంఖ్యలు, పదం చూచాయగా చెప్పాలంటే సంఖ్య భావన చరిత్ర ఖచ్చితంగా వారితో మొదలెట్టారు తిండికి లేదు.

బాబిలోనియన్లు అక్షరాలు కనీసం సెట్ వస్తువులు, ప్రజలు లేదా జంతువులు గరిష్ట సంఖ్య రికార్డ్ చేసే అన్ని అతని సమకాలీనులు విడివిడిగా. వారు స్థాన వ్యవస్థ ఒక సంఖ్యా సందర్భంలో వివిధ పదవులు పొందిన, అదే లెక్కల వేరే సంఖ్యా విలువ సూచిస్తుంది ఇది మొదటిసారి ప్రవేశపెట్టబడింది.

అదనంగా, వారి గణన వ్యవస్థ బాబిలోనియన్లు శాస్త్రవేత్తలు భావించవచ్చు గా, నుండి అరువు ఇది షష్ట్యంశమాన కొలమాన పద్ధతి ఆధారపడి ఉండేది సుమేరియన్ నాగరికత. ఒక స్టాప్ భావన చరిత్రలో ఈ ప్రాంతంలో అయితే, భావించడం లేదు. మేము ఇంకా చుట్టుకొలత కొలత సందర్భంలో 60 నిమిషాలు, 60 సెకన్లు, 360 డిగ్రీల భావన ఉపయోగించండి.

పైథాగరస్ ముందుగానే గ్రహించి

బాబిలోనియాలో పురాతన లేఖకులు అప్పటికే బాగా తెలిసిన లంబ త్రిభుజాలు యొక్క లక్షణాలు. అదనంగా, వారు ఒక మొండి పిరమిడ్ వాల్యూమ్ యొక్క లెక్కింపు నిర్వహిస్తారు. నేడు ఇది అకరణీయ సంఖ్యల అభివృద్ధి చరిత్ర ఆ సమయంలో నుండి ఖచ్చితంగా పుట్టింది అని: మెసొపొటేమియా మరియు బాబిలోన్ గణిత చురుకుగా భిన్నాలు ఉపయోగిస్తారు, కానీ కూడా మూడు తెలియని తో, వారి సమస్యను పరిష్కరించడానికి సహాయం కాలేదు!

ఇటీవలి కాలంలో, ఆధునిక గణితశాస్త్రంలో వారి పురాతన పూర్వీకుల మాత్రమే చదరపు రాబట్టే విజయం తెలుసుకోవడానికి ఆశ్చర్యపడ్డారు, కానీ కూడా క్యూబ్ రూట్. వారు కూడా స్థూలంగా మూడు దాన్ని చుట్టుముట్టే, Pi యొక్క నిర్వచనానికి దగ్గరగా వచ్చింది. ఇది ఈజిప్షియన్లు మరింత ఖచ్చితంగా విలువ (3.16) లెక్కించేందుకు సాధించారు గమనించాలి.

సహజ సంఖ్యల

తక్కువ పురాతన సహజ సంఖ్య అభివృద్ధి చరిత్ర ఉంది. ఇది ఇప్పుడు రోమన్ విద్వాంసుడు బోయెథియజ్ (480-524 gg.), కానీ దీర్ఘ Gerazy అతను భాషలోని నికోమాచుస్ ముందు సంఖ్యల సహజ, సహజ సిరీస్ తన రచనల్లో రాశాడు తన రచనలలో ఈ పదం యొక్క మొదటి ఉపయోగం నమ్ముతారు.

అయితే, పదం "సహజ సంఖ్య" యొక్క ఆధునిక అర్థంలో మాత్రమే డి'అలెంబర్ట్ ఉపయోగిస్తారు (1717-1783 GG.). కానీ మేము ఆక్షేపణ కాదు: అధ్యయనం కూడా వారితో మొదలు ఖాతాల. అన్ని తరువాత, సహజ, సంఖ్య 1, 2, 3, 4 ...

వారి ప్రదర్శన తో మేము నేడు వాటిని తెలుసు దీనిలో రూపంలో గణితం యొక్క ఆవిర్భావం మరియు బీజగణితం వైపు ఒక ముఖ్యమైన అడుగు. ఆధునిక గణితశాస్త్రంలో ఆత్మవిశ్వాసంతో సహజ సంఖ్యలు అనంతమైన సిరీస్ మాట్లాడతారు. వాస్తవానికి, పురాతన కాలంలో, ప్రజలు దాని గురించి తెలియదు. ప్రజలు కేవలం ఊహించలేము ఆ మొత్తాన్ని, పదం "చీకటి", "దండు", "సెట్", మరియు అందువలన న ద్వారా సూచిస్తారు. కాబట్టి రేఖల సంఖ్య చరిత్రలో చాలా పురాతన అని ...

సిద్ధాంతం సెట్

మొదటి, సహజ సంఖ్యలు చాలా చిన్నదిగా ఉంటుంది. కానీ ప్రసిద్ధ ఆర్కిమెడెస్ (లో. BC. E. III) గణనీయంగా ఈ భావన విస్తరించేందుకు చేయగలిగింది. ఈ పురాణ శాస్త్రవేత్త తన సమకాలీనుల తరచూ ప్రస్తావించారు పని "మట్టి లెక్క," రాసాడు "ఇసుక రేణువులను యొక్క గణన." అతను ఖచ్చితంగా సిద్ధాంతపరంగా ఒక వ్యాసం 15.000.000.000.000 కిలోమీటర్ల ఒక గోళం యొక్క మొత్తం వాల్యూమ్ ఆక్రమిస్తాయి చేసే చిన్న కణాలు, సంఖ్య లెక్కించిన.

ఆర్కిమెడిస్ గ్రీకులు సంఖ్య 10.000.000 పదివేలు చేరుకోవడానికి నిర్వహించేది ముందు. అనేక, అయితే, వారు 10 000. ఈ సంఖ్య చాలా పేరు రష్యన్ అంటే "అపరిమిత భారీ", "చాలా పెద్ద" గా అనువదించబడింది గ్రీకు "miros" నుండి వచ్చింది అని. ఆర్కిమెడిస్ కి మరింత ముందుకెళ్లి: అతను దాని లెక్కలు తరువాత తన సొంత, రచయిత యొక్క లెక్కింపు వ్యవస్థ సృష్టించడానికి ఆయనకు పదం "మిరియడ్ యొక్క మిరియడ్" ఉపయోగించడానికి ప్రారంభమైంది.

ఒక శాస్త్రవేత్త వివరించడానికి అని గరిష్ట విలువ, 80.000.000.000.000.000 సున్నాలు కలిగి. మీరు ఒక దీర్ఘ కాగితం టేప్ ఈ సంఖ్య ప్రింట్ ఉంటే, అప్పుడు అది రెండు మిలియన్ కంటే ఎక్కువ సార్లు భూమధ్యరేఖ వద్ద గ్లోబ్ చుట్టుముట్టి సాధ్యమే.

అందువలన, అన్ని సానుకూల పూర్ణాంకాల కోసం రెండు ప్రధాన విధులు ఉన్నాయి:

• వారు ఏ అంశాలను మొత్తం ద్వారా వర్గీకరించవచ్చు.
• వారి సహాయంతో సంఖ్య శ్రేణిలో వస్తువులను లక్షణాలను వివరించడానికి.

reals

కానీ అభివృద్ధి చరిత్ర గురించి ఏమి వాస్తవ సంఖ్యల? అన్ని తరువాత, గణితం వారు తక్కువ ముఖ్యమైన స్థానంలో ఆక్రమిస్తాయి! మొదటి, మెమరీ రిఫ్రెష్. అసలు పేరు ఏ, అనుకూల ప్రతికూల, మరియు సున్నా ఉంటుంది. వాటిలో చాలా లోకి సహేతుక, అహేతుక విభజించబడ్డాయి.

మీరు జాగ్రత్తగా వ్యాసం చదివి ఉంటే, మీరు నిజమైన సంఖ్యల అభివృద్ధి చరిత్ర మానవజాతి పుట్టుకతో మొదలై ఊహించినట్లుగా. మొదటిసారి (ఎక్కువ లేదా తక్కువ విశ్వసనీయమైన సమాచారం) క్రీస్తు తరువాత సంవత్సరం 876 లో రూపొందించారు, మరియు భారతదేశం లో పరిచయం సున్నా భావన కాబట్టి, మీరు ఈ తేదీ ఒక మధ్యంతర వంటి గుర్తుని.

ప్రతికూల విలువలు కొరకు, మొదటి సారి వాటిని డియోఫాంటస్ను (గ్రీస్) మూడవ శతాబ్దం AD లో, దాదాపు అదే సమయంలో "సున్నా" భావనకు పేర్కొన్నాయి, కానీ వారు మాత్రమే భారతదేశం లో ఉన్నాయి, "చట్టబద్ధం".

ఇది గణితంలో సంఖ్యల చరిత్ర వాటిని లెక్కల తరచూ ప్రమేయాన్ని ఫలితంగా పురాతన ఈజిప్ట్ లో ఉనికిలో అవసరం అని గుర్తుంచుకోవాలి ఉండాలి. ఇక్కడ కేవలం సమయంలో వారు "అసాధ్యం" మరియు "అవాస్తవ", అప్పుడప్పుడు ఇంటర్మీడియట్ విలువలు ఉపయోగిస్తారు అయితే పరిగణించబడ్డారు ఉంటాయి.

అకరణీయ సంఖ్యల

ఒక అకరణీయ సంఖ్య ఒక భిన్నం అని గుర్తుచేసుకున్నారు. అది ఉపయోగించిన పూర్ణాంకం లవం, మరియు ఒక సహజ సంఖ్య వంటి హారం యాక్ట్స్ రూపంలో. ఇక్కడ ఈ భావన మొదటిసారి వెలుగుచూసింది ఎప్పుడు మనకి ఎప్పటికీ, కానీ వారు చురుకుగా ఇప్పటికే సుమేరియన్లు ఉపయోగిస్తారు కొన్ని వేల సంవత్సరాల BC. వారి ఉదాహరణకు గ్రీకులు మరియు ఈజిప్షియన్లు అనుసరించింది.

సంకీర్ణ సంఖ్యలు

కానీ వారు వెంటనే ఒక క్యూబిక్ సమీకరణ మూలాలు లెక్కించేందుకు మార్గాలను గుర్తించటానికి తర్వాత, సాపేక్షంగా ఇటీవల అందింది. నేను పదహారవ శతాబ్దం ప్రారంభంలో గురించి ఈ ఇటాలియన్ నికోలో ఫోన్టన Tartaglia (1499-1557 GG.) చేశాడు. మరియు అప్పుడు ఆయన ఎల్లప్పుడూ మాత్రమే నిజమైన సంఖ్యలు ఉపయోగించడానికి పొందలేము సమస్యలు వివిధ రకాల పరిష్కరించడానికి కనుగొన్నాడు.

వివరించే ఈ వింత దృగ్విషయం మాత్రమే 1572 లో. అది క్లిష్టమైన సంఖ్యలను అభివృద్ధి కథ మొదలయ్యే నుండి రాఫెల్ Bombelli కాలేదు. కానీ ", కట్టు వ్యర్ధ ప్రసంగాల" పరిగణించబడుతుంది ఒక కాలం మరియు 19 వ శతాబ్దం లో ఫలితాలను, గొప్ప గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు కార్ల్ ఫ్రైడ్రిచ్ గాస్ తన సుదూర ముందున్న ఖచ్చితంగా కుడి అని నిరూపించాడు.

మరొక సిద్ధాంతం

కొంతమంది పరిశోధకులు మొదటి ఊహాత్మక విలువలు ప్రారంభ 1545 గా పేర్కొనబడిన చెప్పటానికి. ఇది Gerolamo కార్డానో రాసిన శ్రమ "గ్రేట్ కళ, లేదా బీజీయ రూల్స్" యొక్క సమయంలో ప్రసిద్ధ పేజీలలో జరిగింది. అప్పుడు అతను 10 ఇవ్వాలని గుణించి ఉన్నప్పుడు పరిష్కారం, రెండు సంఖ్యలు కనుగొనేందుకు, మరియు 40 వారి విలువ పెరుగుతుంది గుణించడం ప్రయత్నించారు.

గణితజ్ఞులు ముందు చాలా సేపు వాటిని చాలా పూర్తిగా మూసివేయబడింది ఉండవచ్చు అనే ప్రశ్న. మాకు వివరించేందుకు లెట్: క్లిష్టమైన విలువలు కార్యకలాపాలను ఒక క్లిష్టమైన కేవలం నిజమైన ఫలితాలు లేదా తదుపరి పరిశోధన లో ఫలితం పూర్తిగా కొత్త ఏదో ఆవిష్కరణకు దారి తీయవచ్చు? అయితే, ఈ సమస్యకు పరిష్కారం (వారు 1707 కాలానికి), అలాగే 1722 లో ప్రచురించబడిన రోజర్ కోటేస్, రచనల్లో అబ్రహం డె మోవ్రె రచనలలో ఉంది.

ఆ సంఖ్యను మొత్తం చరిత్ర ఉంది. క్లుప్తంగా, కోర్సు యొక్క, కానీ వ్యాసం ఇప్పటికీ ఈ ప్రాంతంలో పరిశోధన యొక్క ప్రధాన మైలురాళ్ళు పరిశీలిస్తోంది.