సంవర్గమానం: ఎలా లెక్కించేందుకు?

వ్యక్తిగత సంఖ్యల డిగ్రీ శతాబ్దాల క్రితం అనే గణిత పదం. దశాంశ మరియు సహజ యాంత్రిక పద్ధతులను - జ్యామితి, బీజగణితం రెండు ఎంపికలు కలుస్తుంది. వారు వివిధ సూత్రాలను గణిస్తారు, ఉత్తరాల కంటే ఇతర సమీకరణం, ఎల్లప్పుడూ ప్రతి ఇతర సమానంగా ఉంటుంది. ఈ గుర్తింపు సంభావ్య ఫంక్షన్ ఉపయోగపడుతుంది అని లక్షణాలు వివరిస్తుంది.

ఫీచర్స్ మరియు ముఖ్యమైన లక్షణాలు

ఈ సమయంలో పది తెలిసిన గణిత లక్షణాలను వేరు. అత్యంత సాధారణ మరియు వీటిలో ప్రముఖమైనవి:

• Radicand లాగ్, రూట్ విలువ ద్వారా విభజించబడింది ఎల్లప్పుడూ √ సాధారణ సంవర్గమానం అదే.
• లాగ్ ఉత్పత్తి ఎల్లప్పుడూ తయారీదారు మొత్తానికి సమానంగా ఉంటుంది.
• Lg = అతిపెద్ద మేరకు, అది నిర్మించబడ్డ సంఖ్య గుణించడం ద్వారా.
• మీరు లాగ్ నుండి సర్వులు ఉంటే డివిడెండ్ డివైడర్ ప్రైవేట్ lg ఉంటుంది.

అప్డేటెడ్ బేస్ మరియు అనేక చిన్న సూత్రాలు పరివర్తన (ఒక కీ భావిస్తారు) అదనంగా, ప్రధాన నిర్ధారణల ఆధారంగా ఒక సమీకరణం ఉంది.

సంవర్గమాన గణన - ఒక కాకుండా నిర్దిష్ట లక్ష్యం, అందువలన, ద్రావణంలో లక్షణాలు ఏకీకరణకు జాగ్రత్తగా వద్దకు తప్పక మరియు క్రమం తప్పకుండా వారి చర్యలు మరియు క్రమబద్ధతను పరిశీలన. మేము నిరంతరం తనిఖీ చెయ్యాలి మరియు మాత్రమే డేటా మార్గనిర్దేశం అక్కడ కనుగొన్న పట్టికలు, గురించి మర్చిపోతే ఉండకూడదు.

రకాలు గణిత పదం

బేస్ లో గణిత "దాక్కున్న" ప్రధాన తేడాలు (ఒక). 10 సంవత్సరాల ఒక వ్యక్తి ఉంది ఉంటే, ఆ దశాంశ చిట్టా. వ్యతిరేక సందర్భంలో «ఒక» "y" రూపాంతరం మరియు ఒక పారమార్థిక మరియు అనిష్ప లక్షణాలను కలిగి ఉంది. ఇది వాస్తవ విలువ సాక్ష్యం ఉన్నత పాఠశాల పాఠ్యాంశాల్లో దాటి అధ్యయనం సిద్ధాంతం అవుతాడు ప్రత్యేక సమీకరణం ద్వారా లెక్కిస్తారు పేర్కొంది విలువ.

రకం దశాంశ యాంత్రిక పద్ధతులను విస్తృతంగా క్లిష్టమైన ఫార్ములాలను లెక్కించటానికి ఉపయోగిస్తారు. లెక్కల సులభతరం మొత్తం పట్టిక తయారు మరియు స్పష్టంగా సమస్య పరిష్కార ప్రక్రియ చూపించు. అదే సమయంలో వ్యాపారాన్ని అసలు పరివర్తన ప్రామాణిక రూపం లో ఒక లాగ్ నిర్మించడానికి అవసరం ముందు. అదనంగా, ప్రతి స్టోర్ పాఠశాల సరఫరా మీరు ప్రమాణం తో ఒక ప్రత్యేక పంక్తి, ఏ సంక్లిష్టత సమీకరణం పరిష్కరించడానికి సహాయం పొందవచ్చు. సంవర్గమానం Briggovym సంఖ్య అని, లేదా యూలర్ సంఖ్య, మొదటి కనుగొన్నారు మరియు రెండు అంకితభావం విలువ సన్నిధి ప్రచురితమైన పరిశోధకుడు తర్వాత.

సూత్రం యొక్క రెండు జాతులు

అన్ని రకాల మరియు కంప్యూటింగ్ పనులు ఒక పరిస్థితి పదం లాగ్ కలిగి ప్రతిస్పందన రకాలు, ఒక ప్రత్యేక పేరు మరియు కఠినమైన గణిత పరికరం. సరైన పరిష్కారాలను నుండి చూసినప్పుడు ఘాతీయ సమీకరణం, సంవర్గమాన గణన దాదాపు ఖచ్చితమైన కాపీని ఉంది. కేవలం మొదటి అవతారం ప్రత్యేక ఉన్నాయి, త్వరగా విషయం అర్థం సహాయపడుతుంది, మరియు రెండవ సాధారణ డిగ్రీ లాగ్ భర్తీ. రెండో సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కల వేరియబుల్ విలువ కలిగి ఉండాలి.

తేడా మరియు పరిభాష

రెండు ప్రతి ఇతర మధ్య తేడాలను గుర్తించే వారి సొంత ప్రధాన ఇండెక్స్ లక్షణాలు కలిగి:

• సంవర్గమానం. ఒక ముఖ్యమైన భాగం - ఒక బేస్ విధిగా ఉనికిని. ప్రామాణిక వెర్షన్ విలువ 10. లేబుల్ క్రమం సమానం - log x లేదా lg x.
• సహజ. దాని బేస్ సైన్ «e», n వేగంగా అనంతం, 2.72 యొక్క డిజిటల్ సమానమైన సంభావిత పరిమాణం వైపు కదులుతున్న సమీకరణం ఖచ్చితంగా ఒకేలా లెక్కించిన ఒక స్థిరాంకం ఇది ఉంటే. అధికారిక మార్కులు, పాఠశాల లో మరియు మరింత క్లిష్టమైన ప్రొఫెషనల్ సూత్రాలు రెండు స్వీకరించింది, - ln x.
• వివిధ. ప్రాథమిక యాంత్రిక పద్ధతులను హెక్సాడెసిమల్ మరియు బైనరీ జాతులు (బేస్ 16 మరియు 2, వరుసగా) సంభవించవచ్చు కాకుండా. అక్కడ సంక్లిష్ట వెర్షన్ 64 ఒక బేస్ ఇండెక్స్, అనుకూల రకం క్రమపద్ధతిలో నియంత్రణలోకి పడిపోయే, రేఖాగణిత ఖచ్చితత్వంతో తుది ఫలితం లెక్కించడం ఉత్పత్తి ఉన్నాయి.

పదజాలం బీజగణిత సమస్య క్రింది పరిమాణంలో కలిగి:

• విలువ;
• వాదన కూడా ఉంది;
• బేస్.

లాగ్ లెక్కించడం

త్వరగా మరియు నోటి ద్వారా ఆసక్తి ఫలితంగా ఒక తప్పనిసరి సరైన నిర్ణయం ఫలితాన్ని కనుగొనేందుకు అవసరమైన అన్ని లెక్కల చేయడానికి మూడు మార్గాలు ఉన్నాయి. మొదట్లో ఇంచుమించుగా సంవర్గమానం మీ ఆర్డర్ (డిగ్రీ సంఖ్య శాస్త్రీయ రికార్డు). ప్రతి సానుకూల విలువ సంవర్గమాన భిన్నభాగం (9 సంఖ్య 1) సమానమైన మరియు పది n వ డిగ్రీ గుణించడం ఉంది సమీకరణం ద్వారా ఇవ్వవచ్చు. ఈ వేరియంట్ లెక్కింపు రెండు గణిత వాస్తవాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది:

• ఉత్పత్తి మరియు మొత్తం లాగ్ ఎల్లప్పుడూ అదే రేటు కలిగి;
• సంఖ్యలు ఒకటి నుండి పది వరకు తీసుకున్న సంవర్గమానం 1 పాయింట్ విలువ మించకూడదు.

1. లెక్కించటంలో లోపం సంభవించవచ్చు లేదు, అది వ్యవకలనం దిశలో ఒకటి కంటే తక్కువ ఎప్పుడూ.
2. ఒక యూనిట్ యొక్క అయిదు పదులు - ఒక బేస్ lg మూడు తుది ఫలితం ఉంది పక్షంలో ఖచ్చితత్వం పెంచుతోంది. అందువలన, ఏ గణిత విలువ 3 స్వయంచాలకంగా సమాధానం ఒకటి అంశం జతచేస్తుంది కంటే ఎక్కువ.
3. ఖచ్చితమైన నిర్దిష్టత చేతి సులభంగా వారి విశ్లేషణ కార్యక్రమాల ఉపయోగించవచ్చు ఒక ప్రత్యేక పట్టిక ఉంటే సాధించవచ్చు. ఇది అసలు సంఖ్య పది శాతం దశాంశ సంవర్గమానం ఏమిటో కనుగొనేందుకు ఉపయోగించవచ్చు.

నిజమైన లాగ్ చరిత్ర

పదహారవ శతాబ్దం ఆత్రుతతో కంటే ఆ సమయంలో శాస్త్రం ప్రతీతి మరింత క్లిష్ట పదాలతో అవసరాన్ని భావించాడు. ఈ భిన్నాలు సహా గొప్ప స్థిరత్వం, బహుళ విలువ విభజన మరియు సంఖ్యల గుణకారం యొక్క అక్షర సత్యం. బహుళ గల యుగంలోని రెండో సగం చివరిలో ఒక పట్టికలోని సంఖ్యలు అదనంగా, రెండు పోల్చి ఇది నిర్ధారణకు వచ్చారు అంక: పురోగమనాలు మరియు రేఖాగణిత. ఈ సందర్భంలో, అన్ని ప్రాథమిక లెక్కల తాజా విలువ పట్టీతో ఉన్నాయి. అదేవిధంగా, శాస్త్రవేత్తలు ఇంటిగ్రేటెడ్ మరియు వ్యవకలనం చేశారు.

LG మొదటి ప్రస్తావన 1614 లో జరిగింది. ఇది ఒక ఔత్సాహిక గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు నేపియర్ ఇంటిపేరు చేసింది. ఇది సూత్రంలో లోపం ఫలితాల గొప్ప ప్రజాదరణ ఉన్నప్పటికీ కారణంగా నిర్వచనాలు తరవాత కనిపించిన చేయబడింది కొన్ని అజ్ఞానం, ఆ పేర్కొంది విలువ. ఇది ఒక ఆరు సంఖ్య మార్క్ మొదలైంది. బెర్నౌలీ సోదరులు యొక్క సంవర్గమాన అవగాహన అతి దగ్గరలో ఉన్నాయి, మరియు పద్దెనిమిదవ శతాబ్దం ఆయిలర్ లో చట్టబద్ధత తొలి సంభవించింది. అతను కూడా విద్యారంగంలో ఒక ఫీచర్ జారీ చేసింది.

సంక్లిష్ట లాగ్ చరిత్ర

Lg తొలిసారిగా విస్తృత మాస్ 18 శతాబ్దాలలో బెర్నౌలీ మరియు లీబ్నిజ్ యొక్క పురోగమనం వద్ద చేశాడు ఇంటిగ్రేట్ ప్రయత్నిస్తుంది. కానీ సైద్ధాంతిక లెక్కల సమగ్రతను, వారు చేయడానికి లేకపోతున్నాను. ఈ సందర్భంగా, మొత్తం చర్చ నిర్వహించారు, కానీ సంఖ్య యొక్క ఖచ్చితమైన నిర్వచనం యొక్క కేటాయించింది కాదు. సంభాషణ తరువాత పునరుద్ధరించింది, కానీ ఆయిలర్ మరియు డి'అలెంబర్ట్ మధ్య. రెండో సూత్రం లో, విలువ యొక్క స్థాపకుడు అందించే వాస్తవాలు అనేక అంగీకరిస్తున్నారు, కానీ నేను అనుకూల మరియు ప్రతికూల సూచికలను సమానంగా ఉండాలి అనుకుంటున్నాను, ఉంది. ఈ శతాబ్దంలో సూత్రం మధ్యలో అది అంతిమ ఎంపిక చూపించారు. అంతేకాక, ఆయిలర్ ఉత్పన్నం సంవర్గమానం ప్రచురించబడింది మరియు మొదటి గ్రాఫిక్స్ డ్రా.

పట్టికలు

సంఖ్య యొక్క లక్షణాలు బహుళ విలువ సంఖ్యలో గుణిస్తారు కాదు సూచిస్తుంది, మరియు లాగ్ వాటిని కనుగొని ప్రత్యేక పట్టికలు ద్వారా ఉంచాలి.

ముఖ్యంగా విలువైన ఈ సంఖ్య సన్నివేశాలు అనేక రకాల తో పని వారిని బలవంతంగా ఖగోళశాస్త్రజ్ఞులు ఉంది. సోవియట్ కాలంలో సంవర్గమానం Bradis సేకరణలో కోరింది, 1921 లో విడుదల చేసింది. తరువాత, 1971 లో, అక్కడ వేగా ఒక ప్రచురణ.