అన్ని సాధ్యం లెక్కించు. కాంబినేటరిక్స్ అంశాలు

ప్రపంచంలో పరికరం సంఘటనలు మరియు వస్తువులు భారీ వివిధ ఉనికి ముందుగానే ఊహిస్తుంది. అదే సమయంలో శాస్త్రం ఈ సమృద్ధి ఆధారంగా భాగాలు నిర్దిష్ట సంఖ్యలో సమితి అని రుజువు. వేరే క్రమంలో కలుపుతూ ఈ బ్లాక్లు మన చుట్టూ ఉన్న ప్రపంచంలోని నిర్మాణ నిర్మాణాలకు ఆధారంగా ఉంటాయి. ప్రత్యేక కాంబినేటరిక్స్ అని దాని విభాగాన్ని గణితంలో చేరి వివిధ భాగాలు కలయిక సాధ్యం రూపాలను సంఖ్య అధ్యయనం.

అందువలన, అధ్యయనం వివిక్త విలువల వస్తువులు అంగీకరించారు వంటి, బహుత్వ (ప్రస్తారణల, కాంబినేషన్ అంశాలు బదిలీ మరియు ప్లేస్) మరియు వైఖరులు వాటిని (ఐచ్ఛికంగా పాక్షిక ఆర్డర్). కాంబినేటరిక్స్ అంశాలు జ్యామితి, బీజగణితం తో చాలా దగ్గరి సంబంధం, వారు దాదాపు సంభావ్యత సిద్ధాంతం లో లెక్కల ఆధారంగా మారింది కలిగి. జ్ఞానం వివిధ రంగాలలో విస్తృత సైన్స్ ఈ ఫీల్డ్ యొక్క ఉపయోగం లేకుండా ఊహించవచ్చు అసాధ్యం. గణితం యొక్క అత్యంత ప్రాముఖ్యత కలిగిన విభాగంగా గణాంక భౌతిక, జన్యుశాస్త్రం మరియు కంప్యూటర్ సైన్స్ లో ప్రారంభమైంది.

మరియు అతని పదం ప్రారంభంలో, "మిశ్రమ" 1666 నుండి పడుతుంది. తన పని "సమ్మిళిత కళ మీద డిస్కోర్స్" లో గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు లీబ్నిజ్ గణితం యొక్క ఈ శాఖ ఇంకా అభివృద్ధి కోసం పునాదులు వేశాడు.

చాలా తరచుగా, గ్రాఫ్లు సిద్ధాంతం ఉదాహరణకు ఖాతాలోకి కలిగి వివిక్త గణితం, ఒక విస్తృతమైన విభాగం, తీసుకొని, పదం "కాంబినేటరిక్స్" ఉపయోగించడానికి.

కాంబినేటరిక్స్ అంశాలు తరచుగా సమ్మిళిత ఆకృతీకరణలు యొక్క ఒక మోడల్ గా చూపించారు. వసతి, పునరమరిక, కలయిక, కూర్పు మరియు విభజన సంఖ్యలు గణితం యొక్క ఈ శాఖ సూత్రాలను స్వరూపులుగా ఉండే ప్రధాన భాగాలు ఉన్నాయి.

ప్లేస్ - మూలకాల ఒక మంచి వివరణాత్మకమైన సంఖ్యలో, సమితికి చెందిన భాగాలు ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్యలో యొక్క ఒక ఆర్డర్ సెట్. అని ప్రస్తారణ ఖచ్చితంగా మూలకాల నిర్దిష్ట సంఖ్యలో సెట్ ఆదేశించింది. కాంబినేటరిక్స్ కలయిక - డేటా చేర్చబడలేదు అంశాలను చేపట్టాం సమితి. సెట్స్ మాత్రమే అంశాలు క్రమంలో తేడాలు ఉన్నాయి, కానీ వారు ఒకే నిర్మాణం, ఈ కలయిక మరియు ప్లేస్ మధ్య వ్యత్యాసం ఉంది. కలయికల సంఖ్యను చెప్పారు సమ్మిళిత మోడల్ సమితి యొక్క పరిమాణం మరియు సెట్, ఇది నుండి తయారీలో తీసుకుంటారు ముందుకెళ్లి మూలకాల సంఖ్య ఆధారపడి ఉంటుంది.

యొక్క కూర్పు భావన గమనిస్తే, సానుకూల పూర్ణాంకాల నుండి ఆర్డర్ మొత్తాన్ని ఒక ప్రాతినిధ్యాన్ని అన్ని పడుతుంది. కానీ విభజన - ఏ ఆలోచన సానుకూల పూర్ణాంకాల ఎలా తన అస్తవ్యస్థత మొత్తం.

కాంబినేటరిక్స్ ఎలిమెంట్స్ విస్తృతంగా జ్ఞానం యొక్క వివిధ రంగాల్లో ఉపయోగిస్తారు. అదే సమయంలో ఆమె విభజనలను కేటాయించాలని ఈ రంగంలో సేకరించారు సామాను సమాచారాన్ని ప్రారంభించారా అలాంటి ఒక నాటకీయ అభివృద్ధి ఆమోదించింది గణితం యొక్క ఈ భాగం పూర్తిచేస్తుంది.

క్రమశిక్షణతో విభాగం పేరుతో "కాంబినేటరియల్ గణన" (పరిమాణాత్మక) పరిగణలోకి ఖాతాలోకి బదిలీ తీసుకొని లేదా పరిమిత సమితుల అంశాలు రూపొందించిన సాధ్యం ఆకృతీకరణలు (ఉదాహరణకు, ప్రస్తారణల), సంఖ్యపై. ఇది కొన్ని ఆంక్షలు విధించిన సాధ్యమే. ఈ అదృశ్యానికి లేదా కచ్చితమైన అంశాలు, అదే అంశాల స్పష్టత పునరావృతం, మొదలగునవి ఉన్నాయి.

అదనంగా మరియు గుణకారం యొక్క సంగీతం నియమాలను ఉపయోగించి, ఆకృతీకరణలు సంఖ్య లెక్కించేందుకు. క్రమశిక్షణ ఈ విభాగంలో కాంబినేటరిక్స్ ఎలిమెంట్స్ వివిధ పనులు విస్తృత పరిధిలో పరిష్కరించడానికి ఉపయోగిస్తారు.

నిర్మాణ కాంబినేటరిక్స్ జోడించారు సమస్యలపై రేఖాచిత్ర సిద్ధాంతం యొక్క, matroids సిద్ధాంతం ప్రభావం చూపిస్తుంది. క్రమశిక్షణ విభాగాలు మధ్య కూడా తీవ్ర కాంబినేటరిక్స్, రామ్సే సిద్ధాంతం, సంభావ్యత, టోపోలాజీ, కాంబినేటరిక్స్ infinitary హైలైట్ ఉంది.