తేడా క్యూబ్ మరియు తేడా క్యూబ్స్: సూత్రాలు గుణకారం సంక్షిప్తనామం నియమాలు

వేగంగా లెక్కింపు క్రమంలో పెద్ద బీజగణిత సమాసాలను కోసం, బీజగణితం లో - ఫార్ములా లేదా అంకగణిత ఉపయోగిస్తారు కుదించబడిన గుణకారం పాలన, ఖచ్చితమైన ఉండాలి. తాము అనేక బహుపదుల గుణకారానికి ఉన్న సూత్రాలు బీజగణితం నియమాలు నుండి తీసుకునేవారు.

ఈ సూత్రాల ఉపయోగించి వివిధ గణిత సమస్యలు తగినంత ఆపరేటివ్ పరిష్కారం అందించడానికి, మరియు కూడా వ్యక్తీకరణలు సరళీకరణ అమలు సహాయపడుతుంది. నిబంధనలు మీరు బీజగణిత అవకతవకలు భావాలతో కొన్ని తారుమారు విభజనకు అనుమతిస్తాయి, మీరు కుడి చేతి వైపు (సమాన సైన్ ఎడమ వైపు వ్యక్తీకరణ పొందడానికి) మార్చేందుకు కుడి చేతి వైపు వ్యక్తీకరణ యొక్క ఎడమ వైపు పొందడానికి అనుసరించండి, లేదా చేయవచ్చు.

గుణకార వారు తరచుగా సమస్యలు మరియు సమీకరణాలను పరిష్కరించడంలో ఉపయోగిస్తారు, మెమరీ లో, తగ్గించేందుకు ఉపయోగించే సూత్రం తెలుసు సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది. క్రింద ఈ జాబితాలో చేర్చబడలేదు ప్రాథమిక సూత్రాలు, మరియు వారి పేరు ఉన్నాయి.

మొత్తం చదరపు

మొదటి పదం యొక్క చతురస్రంలో రెండవ మొదటి పదం రెండుసార్లు ఉత్పత్తి మరియు రెండవ చదరపు మొత్తం కనుగొనేందుకు అవసరం మొత్తం చదరపు లెక్కించేందుకు. (ఒక + సి) ² = a² + s² + 2AS: ఈ నియమం లో రూపం వ్యక్తీకరణ క్రింది గా రాస్తారు.

స్క్వేర్డ్ తేడా

స్క్వేర్డ్ తేడా లెక్కించడానికి, అది మొదటి సంఖ్య యొక్క వర్గం మొత్తం లెక్కించేందుకు అవసరం, రెండవ మొదటి డబుల్ పని (సరసన సైన్ తీసిన) మరియు రెండవ సంఖ్య యొక్క వర్గం. ఈ క్రింది విధంగా ఈ నియమం రూపం వ్యక్తీకరణ: (a - c) ² = a² - 2AS + s².

బేధం

రెండు సంఖ్యలు, స్క్వేర్డ్ ఫార్ములా తేడా, వారి తేడా ఈ సంఖ్యల మొత్తం యొక్క ఉత్పత్తి సమానం. ఈ క్రింది విధంగా ఈ నియమం రూపం వ్యక్తీకరణ: a² - s² = (ఒక + సి) · (a - c).

క్యూబ్ మొత్తం

రెండు పదాలు క్యూబ్ మొత్తం లెక్కించడానికి, మీరు ఒక ఘనము మొదటి పదవీకాలం మొత్తం, ఒక చదరపు మూడు సార్లు మొదటి పదం యొక్క ఉత్పత్తి మరియు మొదటి పదం యొక్క రెండవ, మూడు సార్లు ఉత్పత్తి మరియు రెండవ రెండవసారి చదరపు మరియు క్యూబ్ లెక్కించేందుకు అవసరం. ఈ క్రింది విధంగా ఈ నియమం రూపం వ్యక్తీకరణ: (a + c) ³ = a³ + + 3a²s 3as² s³ +.

ఘనాల మొత్తాన్ని

సూత్రం ప్రకారం, ఘనాల మొత్తాన్ని తమవంతు స్క్వేర్డ్ తేడా ఈ నిబంధనలకు మొత్తాన్ని ఉత్పత్తి సమానంగా ఉంటుంది. ఈ క్రింది విధంగా ఈ నియమం రూపం వ్యక్తీకరణ: a³ s³ + = (ఒక + సి) + (a² - అల్ + s²).

ఉదాహరణ. ఇది రెండు cubes జోడించడం ద్వారా ఏర్పడిన ఫిగర్, వాల్యూమ్ లెక్కించేందుకు అవసరం. ఇది మాత్రమే వారి భుజాల విలువ అంటారు.

చిన్న పార్టీలు విలువ, అప్పుడు కేవలం గణనలను నిర్వహించడానికి ఉంటే.

భుజాల పొడవులు స్థూలమైన సంఖ్యలో ఉంటే, ఈ సందర్భంలో అది గొప్పగా లెక్కలు సులభతరం ఫార్ములా "ఘనాల మొత్తాన్ని", దరఖాస్తు సులభం.

క్యూబ్ మధ్య తేడా

క్యూబిక్ తేడా కోసం వ్యక్తీకరణ: మూడవ డిగ్రీ మొదటి పదవీకాలం మొత్తం, మూడు సార్లు రెండవ ప్రతికూల మరియు క్యూబ్ రెండవ సభ్యుడు చదరపు మొదటి రెండవసారి, మూడు సార్లు ఉత్పత్తి మొదటి పదం యొక్క ప్రతికూల ఉత్పత్తి యొక్క చదరపు. (- సి ఎ) ³ = a³ - 3a²s 3as² + - s³: ఒక గణిత వ్యక్తీకరణ క్యూబ్ తేడా లో ఈ క్రింది విధంగా ఉంది.

ఘనాల తేడా

ఘనాల మొత్తాన్ని ఒకే సంకేత నుండి ఘనాల తేడా సూత్రం భిన్నంగా ఉంటుంది. అందువలన, తేడా ఘనాల - సూత్రం తమవంతు డేటా సంఖ్యల మధ్య వ్యత్యాసానికి సమానంగా మొత్తం స్క్వేర్డ్. ఒక గణిత వ్యక్తీకరణ ఘనాల తేడా లో ఈ క్రింది విధంగా ఉంది: ఒక ³ - ³ = (Al) ⁽² + అల్ + ^2).

ఉదాహరణ. ఇది కూడా ఒక క్యూబ్ ఇది పసుపు రంగు, నీలం క్యూబ్ ఘనపరిమాణ ఫిగర్ మొత్తం నుండి తీసివేసిన తర్వాత ఉండే వ్యక్తిగా వాల్యూమ్ లెక్కించేందుకు అవసరం. ఇది మాత్రమే చిన్న మరియు పెద్ద క్యూబ్ భాగంగా విలువ అంటారు.

చిన్న పార్టీలు విలువ ఉంటే, లెక్కింపు చాలా సులభం. వైపు పొడవులు గుర్తించదగిన సంఖ్యలో వ్యక్తం చేస్తుంటే, దాన్ని సూత్రం గొప్పగా లెక్కింపు సులభతరం అని పేరుతో "తేడా ఘనాల" (లేదా "క్యూబ్ తేడా") నిర్వాహకుడు దరఖాస్తు అవసరం.