సమన్వయం విమానంలో దూరాన్ని కనుగొనడానికి ఎలా

గణితశాస్త్రంలో, ఒక పాయింట్ దూరం లేదా పేర్కొన్న వస్తువు నుండి ఒక సరళ రేఖ కనుగొనే బీజగణితం మరియు క్షేత్రగణితం సెట్ పనులు. ఇది ఇన్పుట్ డేటా ఆధారపడి ఉంటుంది ఎంపిక మార్గాలు చాలా రకాల ఉంది. మేము వివిధ పరిస్థితుల్లో ముందుగా నిర్ణయించిన వస్తువుల మధ్య దూరాన్ని కనుగొనడానికి ఎలా పరిగణలోకి.

కొలిచే వాయిద్యాల వినియోగం

గణితం యొక్క అభివృద్ధి ప్రారంభ దశలో (ఒక పాలకుడు, protractor, దిక్సూచి, ట్రయాంగిల్, మొదలైనవి) ప్రాథమిక సాధనాలను ఎలా ఉపయోగించాలో నేర్పుతారు. వారి సహాయంతో సులభం తో పాయింట్లు లేదా నేరుగా మధ్య దూరాన్ని కనుగొనడానికి. విభాగాలు యొక్క స్థాయి తయారు మరియు సమాధానం రాయడానికి తగినంత. లంబంగా వాటి మధ్య - ఒక మాత్రమే దూరం సరళ రేఖ యొక్క పొడవు పాయింట్లు మధ్య పోలికల సమానంగా ఉంది తెలుసుకోవాలని ఉంది, మరియు సమాంతర రేఖలు విషయంలో.

జ్యామితి సిద్ధాంతాలు మరియు సిద్ధాంతాల ఉపయోగించి

లో ఉన్నత పాఠశాల, ప్రత్యేక టూల్స్ లేదా ఉపయోగించకుండా దూరం కొలవడానికి తెలుసుకోవడానికి గ్రాఫ్ కాగితం. దీని వలన అనేక సిద్ధాంతాలు, స్వత సిద్ధాంతాలు మరియు ప్రమాణాలు అవసరం. తరచుగా, దూరం కనుగొనేందుకు ఎలా సమస్య, ఏర్పడటానికి తగ్గించేందుకు ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం , మరియు అతని పార్టీ కోసం శోధన. పరిష్కరించడానికి ఈ సమస్యలు త్రిభుజాలు మరియు మార్పిడి పద్ధతులు పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం తగినంత లక్షణాలు తెలుసు.

సమన్వయం విమానంలో పాయింట్లు

రెండు పాయింట్లు ఉన్నాయి సమన్వయం అక్షాలు వారి ఇచ్చారు ఉంటే, అప్పుడు ఎలా మరొక నుండి దూరం కనుగొనేందుకు? పరిష్కారం అనేక దశల్లో కలిగి ఉంటుంది:

1. లైన్ పాయింట్లు కనెక్ట్, మరియు ఇది యొక్క పొడవు వాటి మధ్య దూరం ఉంటుంది.
2. ప్రతి అక్షం యొక్క పాయింట్లు విలువలు (k, p) సహకార తేడా కనుగొనవచ్చు: | ఒక ₁ - ₂ | = d ₁ మరియు | r ₁ - r ₂ | = d ₂ (దూరం ప్రతికూల ఉండకూడదు నుంచి మాడ్యులో విలువలు, పడుతుంది) .
3. ఆ తరువాత, నిలపడం ఫలితంగా సంఖ్యలు వాటి చదరపు మొత్తం కనుగొనేందుకు: _D1 ² + d _{² ఫిబ్రవరి}
4. చివరి దశ సేకరించేందుకు ఉంటుంది వర్గమూలం ఫలితంగా సంఖ్య. d = V (d ₁ ² + d ₂ ^2): ఈ బిందువుల మధ్య దూరం ^{ఉంటుంది.}

ఫలితంగా, మొత్తం పరిష్కారం దూరం ఆర్డినేట్ స్క్వేర్డ్ తేడాలు మొత్తం యొక్క వర్గమూలం సమానంగా ఉన్న ఒకే సూత్రం ద్వారా నిర్వహిస్తారు:

d = V (| ఒక ₁ - ₂ | ² + | పుట ₁ - P ₂ | ²⁾

మీరు మరొక పాయింట్ నుండి దూరం కనుగొనేందుకు ఎలా గురించి ఒక ప్రశ్న కలిగి ఉంటే త్రిమితీయ ప్రదేశం, దానికి సమాధానం కోసం శోధన పై నుండి చాలా భిన్నంగా లేదు. నిర్ణయం క్రింది సూత్రంతో ఆధారపడి ఉంటుంది:

d = V (| ఒక ₁ - ₂ | ² + | పుట ₁ - P ₂ | ² + | f ₁ - ₂ f | ²⁾

సమాంతర రేఖలు

ఒక సరళ రేఖ మీద పడి ఏ పాయింట్ నుండి వచ్చిన లంబంగా, సమాంతరంగా మరియు దూరం ఉంటుంది. ఒక విమానం లో సమస్యలు పరిష్కరించడంలో చేసినప్పుడు మీరు పంక్తులు ఒకటి ఏ పాయింట్ అక్షాలు కనుగొనేందుకు అవసరం. ఆపై రెండో లైన్లో దాని నుండి దూరం లెక్కించేందుకు. ఇది చేయటానికి, మేము వాటిని రూపం యాక్స్ + ద్వారా + C = 0 సాధారణ ఉపమానంగా దర్శకత్వం ఇస్తాయి. కోఎఫీషియంట్స్ A మరియు B దాఖలాలు సమాంతర రేఖల లక్షణాలను నుండి సమానంగా ఉంటాయి. ఈ సందర్భంలో, సమాంతర రేఖలు మధ్య దూరాన్ని కనుగొనడానికి సూత్రం ఉంటుంది:

d = | సి ₁ - సి ₂ | / V (A ² + B ²⁾

అందువలన, లక్ష్య వస్తువు నుండి దూరం కనుగొనేందుకు ఎలా యొక్క ప్రశ్నకు సమాధానం లో మీరు సమస్య యొక్క పరిస్థితులు మార్గనిర్దేశం మరియు దీనిని పరిష్కరించడంలో టూల్స్ అందిస్తుంది ఉండాలి. వారు కొలిచే పరికరాలు, మరియు సిద్ధాంతాలు మరియు సూత్రాలు వంటి ఉంటుంది.