ఎలా అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క ఎత్తు కనుగొనేందుకు?

మన జీవితాల్లో చాలా తరచుగా మేము వంటి నిర్మాణం ఆచరణలో జ్యామితి ఉపయోగించడం తో పరిష్కరించుకోవాలి. అత్యంత సాధారణ జ్యామితి రూపాలను మధ్య, ట్రాపెజె ఉన్నాయి. మరియు ప్రాజెక్ట్ విజయవంతమైన మరియు అందమైన అని నిర్ధారించడానికి, మీరు అటువంటి వ్యక్తి కోసం అంశాలు సరైన మరియు ఖచ్చితమైన లెక్క అవసరం.

ఒక ఏమిటి కీస్టోన్? ఈ సమాంతర భుజాల జంట కలిగి కుంభాకార చతుర్భుజం అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క బేస్ గా సూచిస్తారు. కానీ ఈ మైదానంలో కనెక్ట్ రెండు ఇతర అంశాలు ఉన్నాయి. వారు పార్శ్వ అంటారు. ఈ సంఖ్య, అది సంబంధించిన సమస్యలలో ఒకటి: - మరొక బేస్ నుండి దూరం నిర్ణయించే ఒక భాగమైన "ఎలా అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క ఎత్తు కనుగొనేందుకు" జస్ట్ ఎత్తు శ్రద్ద అవసరం. ఈ దూరం తెలిసిన విషయాల పై ఆధారపడి, గుర్తించడానికి అనేక మార్గాలు ఉన్నాయి.

1. రెండు స్థావరాలను తెలిసిన పరిమాణంలో, బి వాటిని మరియు k, అలాగే అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం ప్రాంతంలో సూచిస్తాయి. తెలిసిన విలువలు ఉపయోగించి చాలా సులభంగా ఈ సందర్భంలో అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క ఎత్తు, కనుగొనేందుకు. జ్యామితి నుండి తెలిసినట్లు, అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం ప్రాంతంలో ఆధారం మరియు ఎత్తుల మొత్తంలో సగం లబ్దంగా లెక్కిస్తారు. ఈ సూత్రం నుండి సులభంగా కావలసిన విలువ ఉత్పాదించడానికి చేయవచ్చు. ఇది చేయటానికి, మైదానంలో సగం మొత్తంలో ప్రాంతంలో తిరగడానికి. సూత్రంలో ఇలా ఉంటుంది:

S = ((బి + k) / 2) * H, ఇక్కడ h = S / ((బి + k) / 2) = 2 * S / (బి + k)

మధ్యభాగంలోని 2. తెలిసిన పొడవు, మేము d, మరియు చదరపు సూచిస్తాయి. తెలియదు వారికి, మధ్య లైన్ భుజాల మధ్య బిందువులు మధ్య దూరం. ఎలా ఈ సందర్భంలో అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క ఎత్తు కనుగొనేందుకు? ప్రాపర్టీ అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం ప్రకారం, మధ్య లైన్ స్థావరాలు సగం మొత్తాన్ని కలిపి, అంటే d = (బి + k) / 2 సూచించదు. శ్యామశాస్త్రి సూత్రం చదరపు ఆశ్రయించాల్సిన. మధ్య లైన్ విలువ ఆధార సగం మొత్తాన్ని స్థానంలో, మేము కింది పొందటానికి:

S = D * H

ఫార్ముల పొందిన చాలా సులభంగా ఊహించబడింది ఎత్తు నుండి చూడవచ్చు. విలువ మధ్యభాగంలోని ప్రాంతంలో విభజించడం, మేము తెలియని పరిమాణం కనుగొంటారు. మేము ఈ ఫార్ములా వ్రాయండి:

h = S / D

(బి) ఒక వైపు మరియు అటువైపు మరియు అతిపెద్ద బేస్ మధ్య ఏర్పడిన కోణం 3. తెలిసిన పొడవు. అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క ఎత్తు కనుగొనేందుకు ఎలా యొక్క ప్రశ్నకు సమాధానం, ఈ విషయంలో కూడా ఉంది. పేరు AB మరియు CD పార్శ్వ వైపులా ఉన్నాయి అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం ABCD, ఇందులో AB = b పరిగణించండి. అతిపెద్ద స్థావరంగా AD ఉంది. AB ఏర్పడిన కోణం మరియు AD α సూచిస్తారు. పాయింట్ B నుండి AD స్థావరంపై ఎత్తు h వదిలేస్తారు. ఇప్పుడు ఫలితంగా త్రిభుజం ABF, దీర్ఘచతురస్రాకార ఇది పరిగణలోకి. AB భుజంతో పార్శ్వం, మరియు BF పాదంలో ఉంది. ఆస్తి హక్కు త్రిభుజం నిష్పత్తి విలువ cathetus మరియు పార్శ్వం నుండి వ్యతిరేక cathetus (BF) కోణం సైన్ యొక్క విలువను అనుగుణంగా. అందువలన, కోణం α ఒక నిర్దిష్ట అంశం సైన్ విలువ గుణిస్తారు అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం సంఖ్యను గణించడం, పైన పరిగణనలోకి. ఒక సూత్రంలో ఈ క్రింది విధంగా ఉంది:

h = b * పాపం (α)

4. అదేవిధంగా, కేసు ఉంటే వైపు పిలుస్తారు పరిమాణం మరియు కోణం సూచిస్తారు β, ఆ వైపు మరియు చిన్న బేస్ మధ్య ఏర్పడిన. అటువంటి సమస్య పరిష్కరించడంలో, తెలిసిన ఎత్తు ఒక వైపు మధ్య కోణం మరియు 90 ° జరుగుతుంది - β. త్రిభుజాల ప్రాపర్టీలలో - నిష్పత్తి పొడవు cathetus మరియు కర్ణం వాటి మధ్య ఉన్న కోణానికి కొసైన్ సూచించదు. ఈ సూత్రం నుండి ఎత్తు విలువ రాబట్టడానికి సులభం:

h = b * cos (β-90 °)

5. ఎలా మాత్రమే అంతర వృత్త వ్యాసార్థం తెలిసిన ఉంటే, అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క ఎత్తు కనుగొనేందుకు? వృత్తం యొక్క నిర్వచనం నుంచి ఇది ప్రతి బేస్ ఒకటి పాయింట్ సంబంధించినది. అదనంగా, ఈ పాయింట్లు వృత్తం మధ్యలో తో సమలేఖనమైంది ఉంటాయి. ఈ నుండి వాటి మధ్య దూరం వ్యాసం ఉంది, మరియు అదే సమయంలో, అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క ఎత్తు ఇది అనుసరిస్తుంది. ఈ కనిపిస్తోంది:

h = 2 * r

6. తరచుగా ఒక సమద్విబాహు అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క ఎత్తు కనుగొనేందుకు అవసరమైన పనులు ఉన్నాయి. సమాన వైపులా తో ఒక అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం ఒక సమద్విబాహు అంటారు గుర్తుచేసుకున్నారు. ఎలా సమద్విబాహు అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క ఎత్తు కనుగొనేందుకు? కర్ణాలు ఉంటే లంబంగా ఎత్తు స్థావరాలు సగం మొత్తానికి సమానం.

కర్ణాలు లంబంగా లేకుంటే కానీ ఏమి? ఒక సమద్విబాహు అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం ABCD పరిగణించండి. దాని లక్షణాలు ప్రకారం, స్థావరాలు సమాంతరంగా ఉంటాయి. ఈ నుండి బేస్ వద్ద కోణాలు సమానంగా ఉంటుందని అనుసరిస్తుంది. రెండు ఎత్తులు BF మరియు CM గీయండి. రాబోయే ఆధారంగా, వాదించవచ్చు త్రిభుజాలు ABF మరియు DCM సమాన, అంటే, AF = DM = అని (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. ఇప్పుడు, సమస్య పరిస్థితులు ఆధారంగా, తెలిసిన పరిమాణంలో నిర్వచించే, ఆపై కనుగొనేందుకు ఎత్తు, ఖాతాలోకి ఒక సమద్విబాహు అర్థ సమాంతర చతుర్భుజం అన్ని లక్షణాలు తీసుకొని.